Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

chương 2- đường tròn
1. Sù x¸c ®Þnh ®­êng trßn vµ c¸c tÝnh chÊt cña ®­êng trßn.
2. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
3. Vị trí tương đối của hai đường tròn
4.Quan hệ giữa đường tròn với các hình hình học khác
Chỉ xét các điểm nằm trên một mặt phẳng
Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B , C không thẳng hàng ???
C
Tiết 20
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
R
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
* Định nghĩa
(sgk/98)
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
M
M
M
M
Điểm M
nằm trên (O;R)
Điểm M
nằm trên (O;R)
Điểm M
nằm trong (O;R)
Điểm M
nằm trong (O;R)
Điểm M
nằm ngoài (O;R)
Điểm M
nằm ngoài (O;R)
OM = R
OM = R
OM < R
OM < R
OM > R
OM > R
M
M
=>
<
<
=>
<
=>
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
M
M
M
Điểm M
nằm trên (O;R)
Điểm M
nằm trong (O;R)
Điểm M
nằm ngoài (O;R)
OM = R
OM < R
OM > R
?2: Trên hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O),điểm K nằm bên trong đường tròn (O).
Hãy so sánh
Và
Lời giải
=> OH > R
Điểm K nằm bên trong đường tròn (O)
=> OK < R
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)
Trong tam giác OKH có OH > OK
=> OH > OK
(Theo định lý về góc và cạnh đối diện trong tam giác)
/
/
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.

* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ???
Hoặc phải biết yếu tố nào khác mà vẫn xác định được đường tròn ???
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
Qua 1 điểm xác định được bao nhiêu đường tròn ???

A
O1 .
O2.
O3.
O4.
.O5
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
Qua 2 điểm xác định được bao nhiêu đường tròn ???

* Qua 1 điểm: xác định vô số
đường tròn.
A
B
Qua 2 điểm xác định được bao nhiêu đường tròn ???

O






A
B






O
O1
O2
O3
Qua 2 điểm xác định được bao nhiêu đường tròn ???

chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Qua 1 điểm: xác định vô số
đường tròn.
* Qua 2 điểm: xác định vô số
đường tròn.






A
B






O
O1
O2
O3
Tâm các đường tròn đó nằm ở đâu?
Đường trung trực
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Qua 1 điểm: xác định vô số
đường tròn.
* Qua 2 điểm: xác định vô số
đường tròn.
Qua 3 điểm xác định được bao nhiêu đường tròn ???


chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Hết giờ
Qua 3 điểm xác định được bao nhiêu đường tròn ???

* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
Hoặc (O)
2. Cách xác định đường tròn.
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
3 điểm A,B,C không thẳng hàng
/
/
X
X
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
- Nối: AB, AC, BC.
- Dựng các trung trực của AB, BC (AC)
- Dựng đường tròn (O; OA)
(O là giao điểm các trung trực của ABC)
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc ( O )
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc (O)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
- Qua 1 điểm: xác định vô số đường tròn.
- Qua 2 điểm: xác định vô số đường tròn.
- Qua 3 điểm không thẳng hàng:
Xác định duy nhất 1 đường tròn.

Có vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm D, E, F thẳng hàng không ? sao ?
//
/
//
/
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.

d1
d2
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc (O)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
*Qua 3 điểm không thẳng hàng.
- Qua 2 điểm: xác định vô số đường tròn.
- Qua 1 điểm: xác định vô số đường tròn.
- Qua 3 điểm không thẳng hàng: xác định duy nhất 1 đường tròn.
- Qua 3 điểm thẳng hàng: không xác định được đường tròn.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc (O)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
.
O
/
/
X
X
Giao điểm 3 đường trung trực
Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B , C không thẳng hàng ???
A
C
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tam giác nội tiếp đường tròn
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc (O)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng
* Tam giác nhọn , tâm đường tròn ngoại tiếp
nằm trong tam giác.
*Tam giác vuông, tâm đường tròn ngoại tiếp là trung điểm của cạnh huyền
*Tam giác tù, tâm đường tròn ngoại tiếp
nằm ở đâu ?
, AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC
Nếu 1 tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó có là tam giác vuông không ???
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc (O)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng
3. Tâm đối xứng
Thế nào là hình có tâm đối xứng?
Đường tròn là hình có tâm đối xứng không ???
Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Lấy A bất kỳ thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua O.
Ta có OA` = OA
Mà OA = R => OA` = R =>
Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng
Có 1 tâm đối xứng
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc (O)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng
3. Tâm đối xứng
Thế nào là hình có trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng không ???
4. Trục đối xứng
Kẻ đường kính AB, lấy C là 1 điểm bất kỳ thuộc đường tròn ( C khác A,B). Vẽ C` đối xứng với C qua AB
AB là đường trung trực của CC`
Có
=> OC` = OC = R =>
Vậy AB là một trục đối xứng của đường tròn (O;R)
Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
C’
Đường tròn là hình có trục đối xứng.
Có một tâm đối xứng
Có vô số trục đối xứng
Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Đường tròn có vô số đường thẳng đi qua tâm
nên đường tròn có vô số trục đối xứng.
O
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1. Nhắc lại về đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
* Định nghĩa
(sgk/98)
* Kí hiệu:
(O;R)
Hoặc (O)
* Mối quan hệ giữa điểm và đường tròn
* Biết tâm và bán kính.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua 3 điểm không thẳng hàng
3. Tâm đối xứng
A
B
4. Trục đối xứng
Có một tâm đối xứng
Có vô số trục đối xứng
? Em hãy cho biết đây là các biển báo giao thông nào .
Biển cấm đi ngược chiều
Biển cấm ôtô
Bài tập 1 :
? Biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng
Có tâm đối xứng,
có trục đối xứng
Có trục đối xứng,
không có tâm đối xứng
Bài tập 2
Các khẳng định sau đúng ( Đ ) hay sai ( S )
Đường tròn tâm A bán kính 2cm gồm tất cả những điểm có khoảng cách đến điểm A bằng 2cm.
2. Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác bao giờ cũng nằm ngoài tam giác ấy.
3, Đường tròn là hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
4. Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được vô số đường tròn.
Đường tròn là hình có vô số tâm đối xứng, có 1 trục đối xứng
6. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác.
1. Học kỹ lý thuyết.
2. Làm các bài tập:
- Bài 1; 2; 3; 4; 5 trang 99, 100 SGK.
- Bài 9; 10; 12 trang 129, 130 SBT.
3. Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn học ở nhà: