Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

GV thực hiện : Trần thị hưng
Tru?ng THCS Phan Dang Luu
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
1./ Nhắc lại về đường tròn
Đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Ký hiệu : ( O; R ) hoặc ( O )
C
O
A
B
D
B
A
C
D
O
1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
O
M2
M3
M1
+M2 n»m trong ®­êng trßn OM2< R
+ M3 nằm ngoài đường tròn
OM3 > R

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn



Hình bên điểm H
nằm bên ngoài đường
tròn ( O), điểm K nằm
bên trong đường
tròn ( O )
hãy so sánh
góc OKH và góc OHK
? 1
K
O
H
1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Vì OH > R, OK < R nên OH > OK
Suy ra góc OKH > góc OHK



K
O
H
1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Cho hai điểm Avà B
.a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
.b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
? 2




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
A
B
o
?3: Cho ba điểm A; B; C không thẳng hàng.Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?
A
B
C
O
- Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
- Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
d1
d2
Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn.
Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O.
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn (O)
?4
Chứng minh:




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
3./ T©m ®èi xøng
Ta có: OA=OA`
Mà OA=R
Nên OA`=R
Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
3./ Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn.
Vẽ C` đối xứng với C qua AB.
Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
?5




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
3./ Tâm đối xứng
4./ Tr?c d?i x?ng
Chứng minh:
Gọi H là giao điểm của AB và CC`
Nếu H không trùng với O
Thì tam giác OCC` có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên tam giác OCC` cân suy ra OC= OC` =R nên C` thuộc (O;R)
Nếu H trùng với O
Thì OC = OC` = R nên C` thuộc (O;R)




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
3./ Tâm đèi xứng
4./ Tr?c d?i x?ng
Đường tròn là hình có trục đối xứng.
Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Biển cấm đi ngược chiều
Biển chỉ hướng đi




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
4. / Trục đối xứng
5./ Liên hệ thực tế

3./Tâm đối xứng

Kiến thức cần ghi nhớ:
- Nhận biết một điểm nằm trong ,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn
- Nắm được cách xác định đường tròn, hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là đường kính
6./ C?ng c?




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
5./ Liên hệ thực tế

3./Tâm đối xứng

4. / Trục đối xứng
6./Củng cố
Bài tập: Cho tam giác ABC ( Góc A=900) đường trung tuyến AM; AB=6 cm; AC=8 cm.
Chứng minh rằng: Các điểm A; B; C; cùng thuộc một đường tròn (M).

Chứng minh:
a.
Trung tuyến AM
( Tính chất trung tuyến của tam giác vuông)




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II: Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
5./ Liên hệ thực tế

3./Tâm đối xứng

4. / Trục đối xứng
6./ Củng cố
b. Trªn tia đối của tia MA lấy điểm D,E,F sao cho MD = 4 cm,ME= 6cm, MF=5 cm. H·y x¸c định vị trÝ của mỗi điểm D,E,F với đường trßn (M) nói trªn




2./ Cách xác định đường tròn

1./ Nhắc lại về đường tròn
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
5./ Liên hệ thực tế

3./Tâm đối xứng

4. / Trục đối xứng
6./ C?ng c?
b.
Theo định lý pytago
BC là đường kính (M)
Bán kính R=5 (cm)
MD = 4 (cm) D nằm trong đường tròn (M)
ME=6 (cm) >R =>E nằm ngoài (M)
MF=5 (cm) = R =>F nằm trên đường tròn (M)
M
F
D
E
.
.




2./ Cách xác định đường tròn

Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
5./ Liên hệ thực tế

3./Tâm đối xứng

4. / Trục đối xứng
.
.
6./Củng cố
1./ Nhắc lại về đường tròn




2./ Cách xác định đường tròn

5./ Liên hệ thực tế

3./Tâm đối xứng

4. / Trục đối xứng
6./Củng cố
Chương II :Đường tròn
Tiết 20: Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
7./ Hướng dẫn về nhà:
*V? nh� h?c b�i v� l�m b�i t?p 2, 3,4 ( SGK )
B�i 9,10,11,12 ( SBT )
* Gi? sau luy?n t?p