Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
Giới thiệu chung
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
A. Đánh giá chung
về kết quả bài kiểm tra chương I
B. Chương VI: Đường tròn
1. Các chủ đề của chương II
2. Mức độ cần đạt
Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước. Hãy vẽ đường tròn đi qua chúng?
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
A
B
C
Bài học hôm nay giúp chúng ta giải quyết vấn đề này.
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
Tiết 20 �1. Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Định nghĩa đường tròn:
I. Xác định đường tròn:
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:
Nêu định nghĩa đường tròn và ký hiệu?
Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Ký hiệu: (O; R) hay (O)
So sánh độ dài hai đoạn thẳng OM và OA. Nêu vị trí của M đối với đường tròn (O; R) ?
Điểm M nằm trong đường tròn (O; R) khi và chỉ khi OMĐiểm M nằm trên đường tròn (O; R) khi và chỉ khi OM=R
Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) khi và chỉ khi OM>R
A
B
C
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm:
a) Nêu vị trí các điểm A, B, C đối với đường tròn (O; 2)
b) Chứng tỏ:
Quan sát vị trí của điểm A đối với (O). Dự đoán vị trí và nêu hướng chứng minh?
Quan sát vị trí của điểm B đối với (O). Dự đoán vị trí và nêu hướng chứng minh?
Quan sát vị trí của điểm C đối với (O). Dự đoán vị trí và nêu hướng chứng minh?
So sánh độ dài đoạn thẳng OA và OB? Chứng minh câu b
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
1. Định nghĩa đường tròn:
I. Xác định đường tròn:
�1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:
Qua điểm A cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?
Qua điểm A cho trước, ta vẽ được vô số các đường tròn. Tâm của chúng nằm tùy ý trong mặt phẳng.
Qua điểm A, B cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?
Qua điểm A, B cho trước, ta vẽ được vô số các đường tròn. Tâm của chúng nằm tùy ý trên trung trực của AB.
Qua điểm A, B, C cho trước, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?
Qua điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Tâm của chúng nằm trên trung trực của AB, BC, CA.
Khi ba điểm A, B, C thẳng hàng , ta vẽ được bao nhiêu đường tròn? Tâm của chúng nằm ở đâu?
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn?
Đường tròn đi qua ba đỉnh của một tam giác gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác, còn tam giác nội tiếp đường tròn.
Giải bài tập số 2, trang 100, Sách giáo khoa Toán 9, tập 1
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
A
B
C
D
E
F
M
N
P
I
K
L
H
Cho hình chữ nhật PNKI. Chứng tỏ 4 điểm P, N, K, I cùng nằm trên một đường tròn?
Gọi O là giao điểm của PK và NI. Ta có:
OP=ON=OK=OI (tính chất đường chéo hình chữ nhật)
Do đó: 4 điểm P, N, K, I cùng nằm trên đường tròn (O) (định nghĩa)
Để chứng minh 4 điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta phải chứng minh điều gì?
4 điểm đó cách đều một điểm cho trước gọi là tâm. Hay 4 điểm đó là 4 đỉnh của một hình chữ nhật
Mở rộng: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, I, K, L lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB, BH, CH, AH. Chứng minh 9 điểm D, E, F, M, N, P, I, K, L cùng nằm trên một đường tròn?
Chứng minh PNKI, PLKM là hình chữ nhật
O
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
1. Đối xứng tâm:
II. Tính chất đối xứng:
Tiết 20 �1. Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn (O) thì điểm đối xứng M` của M qua tâm I di chuyển trên hình nào?
M` chuyển động trên đường tròn
Khi tâm đối xứng I trùng với tâm O của đường tròn thì M` nằm ở đâu? Tại sao?
M` nằm trên đường tròn (O) vì M nằm trên (O) và OM=OM`
Khi I trùng O và M chuyển động trên đường tròn thì M` nằm ở đâu? Tại sao?
M` di chuyển trên đường tròn (O)
Phát biểu tính chất đối xứng tâm của đường tròn?
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
2. Đối xứng trục:
II. Tính chất đối xứng:
Tiết 20 �1. Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau:
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn (O) thì điểm đối xứng M` của M qua trục d di chuyển trên hình nào?
M` chuyển động trên đường tròn
Khi I trùng O, trục d chứa đường kính và M chuyển động trên đường tròn thì M` nằm ở đâu? Tại sao?
M` nằm trên đường tròn (O) vì M nằm trên trung trực d và ta có OM=OM`
Phát biểu tính chất đối xứng trục của đường tròn?
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Tâm của đường tròn là . của đường tròn đó
1
Dây cung đi qua tâm gọi là .
2
(O; R) gọi là đường tròn tâm O, . R
4
Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d, ta nói hai hình .
5
(O) thì O gọi là . của đường tròn
6
Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn đó
7
Đường tròn và tất cả các điểm nằm trong nó gọi là .
8
Đoạn thẳng nối hai mút của một cung gọi là .
9
Từ khóa cần tìm là từ có nghĩa tạo bởi 1 cột trong bảng
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Đinh Vũ Hưng-THCS Nguyễn Huệ-Quy Nhơn
Với ba điểm A, B, C không thẳng hàng cho trước. Hãy vẽ đường tròn đi qua chúng?
Đinh Vũ Hung - Trường THCS Nguyễn Huệ