Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Xin kính chào
quí thầy cô
và các em học sinh
tham dự hội giảng
Thiết kế và thực hiện:
Nguyễn Văn Hồng
GV trường THCS Thái Tân
HìNH HọC LớP 9
TIẾT 20:
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất
của đường tròn .
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
a) Định nghĩa:
- Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
b) Vị trí tương đối của điểm và đường tròn:
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài giải
Có OK < R (vì K nằm trong (O, R))
Có OH > R (vì H nằm ngoài (O, R))
Suy ra OK < OH suy ra góc OHK < góc OKH (quan hệ góc và cạnh đối diện trong tam giác)
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.
O
Vẽ đường tròn biết tâm và bán kính
Vẽ đường tròn biết đường kính
R
A
B
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.
B
A
I
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.
B
A
I
O1
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.
?2
B
A
I
O1
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.
?3
A
B
C
O
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ một đường tròn đi qua ba điểm đó .
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn AB, BC, CA.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC, BC
- Gọi giao điểm 2 đường trung trực là O.
- Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OC hoặc OA hoặc OB. Ta có đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C.
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn.
* Vậy qua ba điểm thẳng hàng có vẽ được đường tròn nào không ?
d1
d2
Giả sử có đường tròn (O) đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C thì tâm O là giao điểm của trung trực d1 của AB và d2 của BC, mà d1 // d2 nên không có giao điểm. Vậy điều giả sử là sai. Nên qua ba điểm thẳng hàng không vẽ được đường tròn nào .
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3. Tâm đối xứng.
Bài giải
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
4. Trục đối xứng.
Bài giải
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn ấy.
Ta có: Điểm C’ đối xứng với điểm C qua AB
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1
Bài 2
Bài 3
Hướng dẫn về nhà
Kết thúc bài học
Bài 1
Chọn cụm từ thích hợp ở trong bảng sau để điền vào
chỗ chấm (…) cho thích hợp :
a) Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) là hình gồm ………................. …………………… một khoảng bằng R
b) Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc biết 1 đoạn thẳng làm đường kính hoặc biết ………………… của đường tròn đó.
c) ……………………………….là tâm đối xứng của đường tròn ấy
d) Mỗi đường kính của đường tròn là……………………. của đường tròn ấy
f) Để tìm tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác ta đi tìm giao điểm của ………………………………. của tam giác.
e) Để chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn ta phải chứng minh các điểm đó …………………………. một điểm
các điểm
Tâm của đường tròn
cách điểm O
trục đối xứng
cùng cách đều
ba đường trung trực
ba điểm
Bài tập 1 (SGK)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm; BC = 5 cm.
* Chứng minh rằng: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn.
* Tính bán kính của đường tròn .
12 cm
5 cm
A
B
C
D
Lời giải
* Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ABCD
O
12 cm
5 cm
A
B
C
D
O
Bài 3
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu viết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó .
A
B
C
Hướng dẫn về nhà
Về nhà học kĩ lí thuyết theo SGK và vở ghi để nắm chắc các cách xác định tâm đường tròn đi qua 3 điểm, nắm được tính chất đối xứng, tâm đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường tròn.
Về nhà làm bài tập 2, 3, 4, SGK (Tr 100).
-Làm các bài tập:3,4,5 SBT(Tr 128)
Chân thành cảm ơn
quí thầy cô
và các em học sinh