Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chào mừng toàn thể các thầy cô giáo và các bạn học sinh của lớp
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn

- Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
- Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Bài tập1. Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Cho hình vẽ bên.
Em hãy nêu vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R).
a) Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R)
b) Điểm M nằm trên đường tròn (O;R)
c) Điểm M nằm trong đường tròn (O;R)
a) b) c)
- Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn (O) trong từng trường hợp.
Bài tập2:
Trả lời
? OM > R
? OM = R
? OM < R
Lời giải
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O)
? OH > R
Điểm K nằm bên trong đường tròn (O)
 OK < R
Từ đó suy ra OH > OK.
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Gọi R là bán kính của đường trong (O).
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Ta đã biết: Một đường tròn được xác định khi:
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
/
/

Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Ta đã biết: Một đường tròn được xác định khi:
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
?2
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
.
A
B
O
.
.
.
.
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
?3
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
A
B
C
d
d`
O
.
.
.
.
.
.
A
B
C
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Các cách xác định đường tròn
Ta đã biết: Một đường tròn được xác định khi:
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
+ Qua một điểm xác định được vô số đường tròn.
+ Qua hai điểm xác định được vô số đường tròn.
+ Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
+ Qua ba điểm thẳng hàng, ta không xác định được đường tròn.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tam giác nội tiếp đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Các cách xác định đường tròn
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
?5
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB (h.57). Chứng minh rằng C` cũng thuộc đường tròn (O).
Chứng minh
Có C và C` đối xứng với nhau qua AB nên AB là trung trực của đoạn thẳng CC`.
Hình 57 (sgk)
Có O thuộc AB nên OC` = OC = R (R là bán kính của đường tròn (O).
Do đó C` cũng thuộc đường tròn (O).
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
C .
. O
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học:
Định nghĩa đường tròn, nhận biết một điểm nằm trong, nằm ngoài hay nằm trên đường tròn.
- Nắm vững cách xác định đường tròn.
- Hiểu đường tròn là hình có một tâm đối xứng, có vô số trục đối xứng là các đường kính.
Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm.
Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M).
a)
Hướng dẫn:
.
.
.
A
B
C
D
E
F
Muèn chøng minh 3 ®iÓm A, B, C  (M). Ta chøng minh ®iÒu g×?
a)
b) Theo định lí Py - ta - go ta có: BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 62 + 82 = 102
suy ra BC = 10 cm.
M
BC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm.
MD = 4cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đường tròn (M).
ME = 6cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M).
MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M).
Chøng minh MA = MB = MC
HƯớng dẫn học ở nhà
- Học kĩ lí thuyết, thuộc các định lí, kết luận.
- Làm tốt các bài tập : 1, 2, 3, 4 - sgk (tr 99 - 100);
3, 4, 5 - sbt (tr 128).
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.