Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Định nghĩa
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
I/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
1) Định nghĩa(học SGK)
hoặc (O).
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

Bán kính là OA.
I/ Nhắc lại về đường tròn
O
O
O
M
M
M
Cho I nằm trong (O ; R), K nằm ngoài (O,R).Hãy so sánh OI và OK ?
Giải
I nằm trong đường tròn (O ; R) ? OI < R(1)
K nằm ngoài đường tròn (O ; R) ? OK > R(2)
Từ (1) (2) ? OI < OK
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng
Cho (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O).
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
2/ trục đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính
Bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn.
Vẽ C` đối xứng với C qua AB.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì
đường kính nào cũng là trục đối xứng của
Đường tròn.
Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/ Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
2/ Trục đối xứng (học SGK/99)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì
đường kính nào cũng là trục đối xứng của
Đường tròn.
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/ Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
2/ Trục đối xứng (học SGK/99)
III/ Sự xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi nào ?
Cách xác định đường tròn :
Một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của đường tròn đó.
Nhận xét :
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Chú ý :
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
III/ Trục đối xứng (học SGK/99)
IV/ Cách xác định đường tròn :
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Chú ý
?ABC nội tiếp (O). (Hoặc (O) ngoại tiếp ?ABC).
Cho ?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh ?ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M.
Bài giải
?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = � BC
=> A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M
=> ?ABC nội tiếp đường tròn (M).

Dặn dò :
Học thuộc kĩ các định lí và kết luận trong SGK và vở ghi.
Làm bài tập 1, 2, 3b, 4 trang 100 (SGK).
Trục đối xứng.
Vừa có trục đối xứng,
vừa có tâm đối xứng.