Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI LĂNG TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ HẢI VĨNH
Chương II : Gồm 4 chủ đề chính :
Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn .
2 . Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
3. Vị trí tương đối của hai đường tròn .
4 . Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .

I . Nhắc lại về đường tròn :
Định nghĩa : Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R. Kí hiệu (O; R) hay (O)
* Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
Điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R)  OM > R Điểm M nằm trên đường tròn (O; R)  OM = R Điểm M nằm trong đường tròn (O; R)  OM < R
I . Nhắc lại về đường tròn :
?1 : Quan sát hình vẽ . Điểm H bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O) . Hãy so sánh góc OKH và góc OHK ?
Bài giải : Điểm H nằm ngoài đường tròn (O) suy ra OH > R . Điểm K nằm trong đường tròn (O), suy ra OK < R . Từ đó suy ra OH > OK . Trong tam giác ABC có OH > OK nên OKH > OHK
II. Cách xác định đường tròn
?2 : Cho hai điểm A và B . a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó . b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Đáp án : Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B . Tâm của các đường tròn nằm trên đường trung trực của AB vì có OA = OB
II. Cách xác định đường tròn
?3 . Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng . Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó .
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
II. Cách xác định đường tròn
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng
Đáp án : (1) – (5) (2) – (7) (3) – (4)

III . Tâm đối xứng
?4 . Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn . Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O . Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O)
Chứng minh :
Ta có OA = OA’ mà OA = R nên OA’ = R, suy ra A’  (O)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
IV . Trục đối xứng
?5 . Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn . Vẽ C’ đối xứng với C qua điểm AB . Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .
Chứng minh : Ta có đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’, có O thuộc AB. Suy ra OC’ = OC = R. Vậy C’  (O; R)
I . Định nghĩa đường tròn II. Cách xác định đường tròn III . Tâm đối xứng IV . Trục đối xứng
Củng cố : Những kiến thức cần ghi nhớ của giờ học là gì ?
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM; AB = 6cm, AC = 8cm . a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm . Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn M
a) ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm, AM là trung tuyến nên AM = BC = MC . Vậy A, B, C  (M).
b) Theo Đlí pitago ta có :BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100, suy ra BC = 10 nên AM = 5 . Do : MD = 4cm nên MD < MA suy ra D nằm trong đường tròn (M). MF = 5cm nên ME = MA, suy ra F nằm trên đường tròn (M). ME = 6cm nên ME > MA, suy ra E nằm trên đường tròn (M).
Dặn dò :
- Về nhà học thuộc bài củ , làm số bài tập còn lại . Chuẩn bị tốt tết sau luyện tập .