Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chú ý:
Quy định học sinh ghi bài khi dạy giáo án điện tử
* Ghi các nội dung chữ có màu xanh *
Chương II - Đường tròn
Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
Xem hình vẽ và nêu định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R ?
1. Nhắc lại về đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)
+ Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) <=> OM>R
Cho điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), hãy so sánh OM và R?

M
Cho điểm M nằm trên đường tròn(O;R), hãy so sánh OM và R?

M
+ Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) <=> OM=R
M
Cho điểm M nằm trong đường tròn(O;R), hãy so sánh OM và R ?

+ Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) <=> OMĐịnh nghĩa: (SGK-97)
Bài ?1: Trên hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài (O;R), điểm K nằm bên trong (O;R). Hãy so sánh OKH và OHK.
Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
1. Nhắc lại về đường tròn
Trong tam giác OKH muốn so sánh góc K và góc H ta làm như thế nào
So sánh OH và OK
Căn cứ vào đâu để so sánh OH và OK ?
Vị trí của K và H đối với (O)
So sánh OKH và OHK
2. Cách xác định đường tròn
Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
Vậy một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó ?
Bài ?2: Cho hai điểm A và B a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Nhận xét: Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
2. Cách xác định đường tròn
Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
Bài ?3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Xác định tâm của đường tròn như thế nào?
Vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì sao?
Nhận xét:
Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Tên gọi : Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
Vậy một đường tròn được xác định khi biết :
Tâm và bán kính
Hoặc đường kính
Hoặc ba điểm không thẳng hàng
(về nhà HS hoàn thành bài ?3)
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác ABC được gọi như thế nào ?
Qua 2 điểm có vô số đường tròn đi qua. Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng thì sao ?
Chú ý: (SGK-98)
Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
2. Cách xác định đường tròn
Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
Qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm này không ?
3. Tâm đối xứng
Bài ?4: Cho (O;R), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh A` cũng thuộc đường tròn (O;R).
Chứng minh:
Vì A và A` đối xứng với nhau qua O nên OA=OA`= R
Vậy A` thuộc (O) .
Kết luận: (SGK-99)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Vẽ A` như thế nào ?
Chứng minh A` thuộc (O) như thế nào ?
Qua bài ?4, em có nhận xét gì?
Đường tròn là hình có tâm đối xứng không ?
Giả sử (O) đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Suy ra OA=OB=OC nên O là giao điểm của d1 và d2 (1),
Mà d1//d2 (vì cùng vuông góc với AC) (2)
(1) và (2) mâu thuẫn nhau. Vậy không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết 20
4. Trục đối xứng
Bài ?5: Cho (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
Chứng minh C` thuộc đường tròn (O) như thế nào ?
Chứng minh :
Vì C và C` đối xứng với nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC`; mà O thuộc AB , do đó OC=OC`=R. Vậy C` thuộc đường tròn (O).

Qua bài ?5, em có nhận xét gì ?
Kết luận: (SGK-99)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Vẽ điểm C` như thế nào ?
5
Đố : Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm . Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó ?

Đáp án :
Cách 1 : Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn trùng nhau , nếp gấp là một đường kính. Tiếp tục gấp như trên theo nếp gấp khác , ta được một đường kính thứ hai . Giao điểm của hai nếp gấp đó là tâm của hình tròn .
Cách 2 : Lấy 3 điểm phân biệt nằm trên đường tròn. Giao điểm các đường trung trực của các đoạn thẳng tạo bởi 3 điểm đó là tâm của hình tròn .
Bài 5:
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó ?


Đố
Nếu thay tấm bìa bằng tấm tôn phẳng thì tìm tâm như thế nào ?