Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài 1: Sự xác định đường tròn.
Tính đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn.
a) Định nghĩa:
Đường tròn tâm O, bán kính R ( với R>0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R
R
O
M
b) Kí hiệu:
1. Nhắc lại về đường tròn.
b. Vị trí tương đối của 1 điểm với đường tròn
O
M
R
Với (O; R) và M bất kỳ ?
OM < R ? M nằm trong (O)
OM = R ? M nằm trên (O)
OM > R ? M nằm ngoài (O)
M
M
2. Sự xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định:
Khi biết tâm và bán kính của đường tròn.
Hoặc:
Khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết mấy điểm của nó?
O
Qua 1 điểm cho trước.

Qua 2 điểm phân biệt A, B cho trước.

Qua 3 điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng.

Qua 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng.
2. Sự xác định đường tròn
Qua 1 điểm A cho trước
2. Sự xác định đường tròn
Qua một điểm ta có thể vẽ được vô số đường tròn.
O
A
Qua 2 điểm A, B phân biệt.
2. Sự xác định đường tròn
Qua 2 điểm phân biệt ta có thể vẽ được vô số đường tròn. Tâm của những đường tròn này nằm trên đường trung trực của đoạn AB
Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng.
2. Sự xác định đường tròn
Qua 3 điểm thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
d1
d2
d3
O
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
2. Sự xác định đường tròn
Cho ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng

2. Sự xác định đường tròn
Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
hay Một đường tròn được xác định khi biết 3 điểm nằm trên đường tròn.
Chú ý:
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Khi đó tam giác ABC được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn
3. Tính chất đối xứng của đường tròn.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
a. Tâm đối xứng
A`
O
A
3. Tính chất đối xứng của đường tròn.
b. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng.
Bất kì đường kính nào của đường tròn cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
Sự xác định đường tròn
Qua 3 điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Qua hai điểm phân biệt ta có thể dựng được vô số đường tròn. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng nối 2 điểm đã cho.
Tính chất đối xứng
Đường tròn là hình có:
- tâm đối xứng
- trục đối xứng.
4. Luyện tập
Bài 1: Hãy nối các ô ở cột bên trá với các ô ở cột bên phải để được khẳng định đúng.
Bài 2: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
4. Luyện tập
1. Cho tam giác PQR vuông tại P có PQ = 5cm, PR = 6 cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng
2. Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 4 cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng
Hướng dẫn về nhà
Học lí thuyết.
Làm bài tập 3, 4 phiếu bài tập.
Làm bài tập 2, 3, 4 SGK tr 100.