Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Hình học 9
Chương II

ĐƯỜNG TRÒN
Các chủ đề của chương II
-CĐ1:Sự xác định đường tròn và tính chất của đường tròn
-CĐ2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
-CĐ3:Vị trí tương đối của hai đường tròn
-CĐ4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn
*Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
*Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
M nằm trong(O)
M ?(O)
M nằm ngoài(O)
OMOM=R
OM>R
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn
*Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
*Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- M n»m trong ®­êng trßn (O;R)OM- M n»m trªn ®­êng trßn (O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R)OM>R
K nằm trong đường tròn (O;R)?OKH nằm ngoài đường tròn (O;R)?RChương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn
*Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
*Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- M n»m trong ®­êng trßn (O;R)OM- M n»m trªn ®­êng trßn (O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R)OM>R
II.Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi :
-Biết tâm và bán kính
-Biết một đoan thẳng là đường kính của đường tròn
Cho ba điểm A, B, C phân biệt
-N1 : Vẽ một đường tròn đi qua điểm A
N2 : Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm A và B
N3 : Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng
N4 : Vẽ đường tròn đi qua ba điểm A, B, C thẳng hàng
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ?Tâm của chúng nằm ở đâu?
*Vô số đường tròn đi qua điểm A
*Vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B.Tâm nằm trên trung trực của AB
*Qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
*Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
(O) gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1 :Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn
*Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
*Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- M n»m trong ®­êng trßn (O;R)OM- M n»m trªn ®­êng trßn (O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R)OM>R
II.Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi :
-Biết tâm và bán kính
-Biết một đoan thẳng là đường kính của đường tròn
-Biết ba điểm phân biệt thuộc đường tròn
áp dụng :Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi O là giao điểm hai đường chéo .Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn.Xác định tâm và bán kính
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn
*Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
*Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- M n»m trong ®­êng trßn (O;R)OM- M n»m trªn ®­êng trßn (O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R)OM>R
II.Cách xác định đường tròn
*Một đường tròn được xác định khi :
-Biết tâm và bán kính
-Biết một đoan thẳng là đường kính của đường tròn
-Biết ba điểm phân biệt thuộc đường tròn
III.Tâm đối xứng
?4 Cho (O) ,A lµ ®iÓm bÊt k× thuéc ®­êng trßn.VÏ B ®èi xøng víi A qua O .Chøng minh B còng thuéc (O)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn
*Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
*Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- M n»m trong ®­êng trßn (O;R)OM- M n»m trªn ®­êng trßn (O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R)OM>R
II.Cách xác định đường tròn
*Một đường tròn được xác định khi :
-Biết tâm và bán kính
-Biết một đoan thẳng là đường kính của đường tròn
-Biết ba điểm phân biệt thuộc đường tròn
III.Tâm đối xứng
*Đường tròn có tâm đối xứng.Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
III.Trục đối xứng
?5: Cho (O), AB là đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .Vẽ D đối xứng với C qua AB .Chứng minh điểm D cũng thuộc (O)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1:Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứngcủa đường tròn
I.Nh¾c l¹i vÒ ®­êng trßn
*Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
*Kí hiệu : (O;R) hoặc (O)
*Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
- M n»m trong ®­êng trßn (O;R)OM- M n»m trªn ®­êng trßn (O;R)OM=R
- M n»m ngoµi ®­êng trßn (O;R)OM>R
II.Cách xác định đường tròn
*Một đường tròn được xác định khi :
-Biết tâm và bán kính
-Biết một đoan thẳng là đường kính của đường tròn
-Biết ba điểm phân biệt thuộc đường tròn
III.Tâm đối xứng
*Đường tròn có tâm đối xứng.Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
III.Trục đối xứng
*Đường tròn là hình có trục đối xứng.Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Tâm của đường tròn là . của đường tròn đó
1
2
4
5
6
7
8
9
1
Dây cung đi qua tâm gọi là .
2
(O; R) gọi là đường tròn tâm O, . R
4
Hai hình đối xứng nhau qua đường thẳng d, ta nói hai hình .
5
(O) thì O gọi là . của đường tròn
6
Phần đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn đó
7
Đường tròn và tất cả các điểm nằm trong nó gọi là .
8
Đoạn thẳng nối hai mút của một cung gọi là .
9
Từ khóa cần tìm là từ có nghĩa tạo bởi 1 cột trong bảng
?3
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
CÁC KHÁI NIỆM
Cho ?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh ?ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M.
Bài giải
?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = � BC
=> A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M
=> ?ABC nội tiếp đường tròn (M).
Tiết học sau chúng ta luyện tập về đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn có những ứng dụng thực tế như thế nào?
Đọc phần "có thể em chưa biết" và giải các bài tập trong phần "Luyện tập" là có thể giải quyết câu hỏi trên.