Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài soạn: Toán 9
PHÒNG GIÁO DỤC HƯNG HÀ - TRƯỜNG THCS LÊ DANH PHƯƠNG
Giáo viên thực hiện:
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng (Văn hoá Đông Sơn)
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
O
R
M
R
Điểm M thuộc đường tròn (O; R)
Điểm M nằm bên trong đường tròn (O; R)
Điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O; R)
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).
Hãy so sánh OKH và OHK.
?1
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
A
O1
O2
O3
O4
O5
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
?2
A
B
O1
O2
O3
d
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
?3
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B
C
O
d2
d3
d1
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
A
B
C
O
d1
d2
d3
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
A
B
C
d1
d2
 Chú ý. Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
(O) là đường tròn ngoại tiếp ABC.
ABC là tam giác nội tiếp đường tròn (O).
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
3. Tâm đối xứng
?4
A
A’
O
Cho đường tròn (O; R), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O; R).
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
3. Tâm đối xứng
(SGK tr 99)
A
A’
O
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
(SGK tr 99)
?5
O
A
B
C
C’
Cho đường tròn (O; R), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn
(O; R).
M
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
(SGK tr 99)
(SGK tr 99)
O
A
B
C
C’
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
(SGK tr 99)
(SGK tr 99)
Bài tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm,
AC = 8 cm, đường trung tuyến AM.
a) Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4 cm, ME = 6 cm, MF = 5 cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) nói trên.
D
E
F
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng
của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
+ Kí hiệu: (O; R) hoặc (O).
+ Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O; R):
M nằm ngoài (O; R)  OM > R
M nằm trong (O; R)  OM < R
M  (O; R)  OM = R
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính
- Biết đường kính
- Biết 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
(SGK tr 99)
(SGK tr 99)
Bài 6 trang 100 SGK.
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
a) Biển cấm đi ngược chiều (h.58);
b) Biển cấm ôtô (h.59).
Hình 58
Hình 59

1. Học kĩ lí thuyết.
2. Làm các bài tập:1; 3; 4 trang 99; 100 SGK.
Bài 9;11; 12 trang 129; 130 SBT.
3. Tiết sau luyện tập.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh!
Kính chúc các thày cô giáo mạnh khoẻ,
Chúc các em học sinh chăm ngoan, học giỏi!