Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn.
Chương II hình học lớp 9 sẽ cho ta hiểu về bốn chủ đề đối với đường tròn:
*Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
*Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
*Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
*Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
1. Nhắc lại về đường tròn:
Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R(R > 0). Kí hiệu (O; R) hoặc (O).
.
M
R
.
.
M
M nằm bên trong (O; R)
M nằm bên ngoài (O; R)
.
M
O
M nằm trên (O; R)
Giải
K nằm trong (O; R) nên: OK < R
H nằm ngoài (O; R) nên: OH > R
Suy ra: OK < OH.
Xét tam giác OKH có OK < OH suy ra:
(Quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)
?1
Hãy so sánh và
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
2. Cách xác định đường tròn:
Một đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính của nó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
?2
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
?3
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
*Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
3. Tâm đối xứng:
?4
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn (O).
Giải
Do A` đối xứng với A qua O nên: OA` = OA.
Mà OA là bán kính của (O).
Do đó OA` cũng là bán kính của (O) nên A` cũng thuộc đường tròn (O).
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
?5
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
4. Trục đối xứng:
Hướng dẫn
+Giả sử AB vuông góc với CC` tại H.
+Chứng minh OC = OC`.
+Suy ra OC` là bán kính của (O). Do đó C` cũng
thuộc (O).
Bài tập: Một tấm bìa hình tròn không cón dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của tấm bìa hình tròn đó.
O.
+Lấy hai điểm A, B bất kì trên (O). Dựng trung trực của đoạn AB.
+Lấy hai điểm bất kì C, D trên (O), CD không trùng với AB. Dựng trung trực của đoạn CD.
+Giao của hai trung trực chính là tâm của tấm bìa hình tròn.
.D
.C
. B
A.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Kiến thức:
+Nắm vững định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn.
+Nắm vững các khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn.
+Biết tâm và trục đối xứng của đường tròn.
2. Kĩ năng:
+Biết cách dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.
+Biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm trong hay nằm ngoài đường tròn.
3. Bài tập về nhà:
Bài 1; 2; 3; 4 Trang 99, 100 - SGK.






Chúc Các Em Học Giỏi!