Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Trường thcs đoàn lập
năm học 2009 - 2010
các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 9a
nhiệt liệt chào mừng
Kiểm tra bài cũ
Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng cách bằng R
Câu hỏi: Nêu định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R (R > 0)


Chương II - Đường tròn

Mặt trống đồng (Văn hoá Đông sơn)
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
Câu hỏi: Nếu cho (O; R) và điểm M bất kì thì điểm M có thể có những vị trí như thế nào so với đường tròn ?
Định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng cách bằng R
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
M ở ngoài (O; R)
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
M thuộc (O; R)
M ở trong (O; R)
?1 Điểm H nằm bên ngoài (O; R), điểm K nằm bên trong (O; R). Hãy so sánh hai góc OKH và OHK
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
Giải: Điểm H nằm bên ngoài (O; R), suy ra OH > R (1)
Điểm K nằm bên trong (O; R), suy ra OK < R (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH > OK
Tam giác OKH có OH > OK nên suy ra góc OKH > góc OHK
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
?2 Cho hai điểm A và B
Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Giải: a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua hai điểm A, B. Suy ra O cách đều hai điểm đó: OA = OB
Vậy O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Nhận xét: Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ một đường tròn đi qua ba điểm đó
Giải: Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A, B, C . Suy ra O cách đều ba điểm đó: OA = OB = OC
Vậy O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC
Đường tròn tâm (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn (O)
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
? Có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C thẳng hàng hay không ?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
d1
d2
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
3. Tâm đối xứng
?4 Cho đường tròn (O; R). Điểm A bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O)
Giải: Theo giả thiết ta có OA` = OA = R. Vậy A` thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
4. Trục đối xứng
?4 Cho đường tròn (O; R). AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc (O)
Giải: Theo giả thiết ta có đường kính AB là đường trung trực của đoạn thẳng CC`. Suy ra OC` = OC = R. Vậy C` thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
R
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
5. Bài tập củng cố
Bài 1. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
5. Bài tập củng cố
Bài 2. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
5. Bài tập củng cố
Bài 3. Chọn đáp án đúng:
1. Tâm của đường tròn đi qua hai điểm phân biệt A, B nằm ở vị trí nào ?
Nằm giữa hai điểm A, B; B. Trung điểm của đoạn thẳng AB
C. Nằm trên đường trung trực của đoạn AB; D. Một đáp án khác.
2. Tâm của đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ở vị trí nào ?
A. Giao điểm của ba đường trung tuyến của ∆ABC
B. Giao điểm của ba đường phân giác của ∆ABC
C. Giao điểm của ba đường cao của ∆ABC
D. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC
3. Đường tròn là hình có bao nhiêu trục đối xứng ?
Không có; B. 1; C. 2; D. Vô số
4. Đường tròn là hình có bao nhiêu tâm đối xứng ?
Không có; B. 1; C. 2; D. Vô số
C. Nằm trên đường trung trực của đoạn AB
D. Giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC
D. Vô số
B. 1

Hu?ng d?n v? nh�:
H?c thu?c cỏc tớnh ch?t c?a b�i h?c
2) L�m cỏc b�i t?p 1,2,.,7/SGK/Tr 99,.,101
3) Xem tru?c b�i 2: Du?ng kớnh v� dõy c?a du?ng trũn
tiết 20 - Đ1. sự xác định đường tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
6. Hướng dẫn học ở nhà
Trường thcs đoàn lập
năm học 2009 - 2010
các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng tập thể lớp 9a
nhiệt liệt chào mừng