Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chào mừng
Quý thầy cô và các em học sinh
Thầy Trần Thanh Phong
Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
TRƯỜNG THCS NGUYỄNCHÍ THANH
BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
Chương 2 - ĐƯỜNG TRÒN
Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
0
R
1. Nhắc lại về đường tròn
Hình 52
Đường tròn tâm 0 bán kính R ( với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm 0 một khoảng R . Kí hiệu : ( 0 ; R ) .
Hãy nhắc lại định nghĩa đường tròn .
Định nghĩa
a)
§
? Hãy cho biết các hệ thức liên hệ giữa độ dài đoạn OM và bán kính R của đường tròn tâm O trong từng trường hợp?
OM .…R
OM …. R
OM … R
>
=
<
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
0
R
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
b) Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn
M
M
M
Bảng tóm tắt
§
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( 0 ) , điểm K nằm bên trong đường tròn ( 0 ) . Hãy so sánh
Đáp án
H nằm ngoài đường tròn ( 0 ) => OH > R
K nằm bên trong đường tròn ( 0 ) => OK < R
Do đó OH > OK
§
Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó .
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A và B . Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên đường trung trực của AB .
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
a). Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó , hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó .

§
2. Cách xác định đường tròn
Cho hai điểm A và B .
Một đường tròn được xác định khi cần biết những yếu tố nào của nó ?
0
Đáp án
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB .
Chú ý : không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng .
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng . Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó .
0
Thật vậy , giả sử có đường tròn (0) đi qua ba điểm thẳng hàng A, B, C thì tâm 0 là giao điểm của đường trung trực d1 của AB (vì OA = OB ) và đường trung trực d2 của BC (vì OB = OC ) . Do d1 // d2 nên không tồn tại giao điểm của d1 và d2 , mâu thuẩn.
Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn .
Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§
3. Tâm đối xứng
Cho đường tròn ( 0 ) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .
0
A
A`
Vẽ A` đối xứng với A qua 0 (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .
Hình 56
Đáp án
Vì A` đối xứng với A qua 0 , nên ta có : 0A` = 0A = R . Do đó, A` thuộc đường tròn ( 0 ) .
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§
4. Trục đối xứng
A
B
Hình 57
Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .
Vẽ C` đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .
Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .
Đáp án
Gọi H là giao điểm của CC` và AB .
H
? Nếu H không trùng 0
Thì ?0CC` có 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra 0C` = 0C = R . Vậy C` thuộc ( 0 ) .
? Nếu H trùng 0
B
Thì 0C` = 0C = R nên C` cũng thuộc 0 .
1 . SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .
Trục đối xứng.
Vừa có trục đối xứng,
vừa có tâm đối xứng.
XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ THAM DỰ