Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II Đường tròn
Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
Đường kính và dây cung.
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn.
Tiếp tuyến của đường tròn, tính chất và dấu hiệu tiếp tuyến của đường tròn.
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0)
là hình gồm các điểm cách
điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu:
(O;R) hoặc (O)
Định nghĩa
Vị trí một điểm M so với (O;R)
Trên hình 53, điểm H nằm ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh góc OKH và góc OHK. (Điền thích hợp vào ô trống hoàn thành bài tập)
Điểm H nằm ngoài (O)
OH R (1)
Điểm K nằm trong (O)
< R (2)
Từ (1) và (2) ? OH OK
?OKH OHK ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ?OHK)
?1
Bài tập 1
Chọn đáp án đúng
Cho ( O; 7cm), OA = cm. Vị trí điểm A với (O) là:

A. Điểm A nằm trên đường tròn (O).
B. Điểm A nằm bên trong đường tròn (O).
C. Điểm A nằm ngoài đường tròn (O).
D. Tất cả các đáp án trên đều sai.
B. Điểm A nằm bên trong đường tròn (O).
- Cho điểm O, vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm.
- Cho đoạn thẳng AB, vẽ đường tròn nhận AB làm đường kính.

a) Cho hai điểm A, B vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.


b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
?2
Bài 2 ( phiếu học tập )
a) Cho (O;R), A là điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn (O).
b) Cho (O;R), AB là đường kính bất kì và C là điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
Luyện tập
Bài 3
Cho ?ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm,
trung tuyến AM.
a) Xác định tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ?ABC.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho:
MD = 4cm; ME = 5cm; MF = 6cm.
Xác định vị trí các điểm D, E, F với đường tròn (M) nói trên.
Luyện tập
Bài 4
Một tấm bìa hình tròn không đánh dấu tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của hình tròn đó?
Cách 1
Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn trùng nhau, nếp gấp là đường kính của hình tròn. Tiếp tục gấp như trên theo nếp gấp khác ta được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai nếp gấp là tâm của hình tròn.
Cách 2
Vẽ hai dây bất kỳ của đường tròn. Dựng đường trung trực của hai dây đó. Giao điểm của hai đường trung trực của hai dây là tâm của hình tròn.
Bài 4
Một tấm bìa hình tròn không đánh dấu tâm. Làm thế nào để xác định được tâm của hình tròn đó?
Bài tập 5 Trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng
Cho ?ABC có các cạnh lần lượt là 6 cm, 8 cm, 10 cm. Đường tròn ngoại tiếp ?ABC có bán kính là :

A. 5 cm.
B. 6 cm.
C. 8 cm.
D. 10 cm.
A. 5 cm.
Bài tập 6

Tìm câu sai trong các phát biểu sau

A. Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
B. Một đường tròn được xác định khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
C. Qua ba điểm luôn xác định duy nhất một đường tròn .
D. Luôn xác định một và chỉ một đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng.
C. Qua ba điểm luôn xác định duy nhất một đường tròn .
Bài tập 7
Hãy nối mỗi ý ở cột A với ý ở cột B để được khẳng định đúng.
Đáp án
1. 2. 3.
Hướng dẫn học sinh tự học
Nắm vững định nghĩa đường tròn, cách xác định đường tròn, các tính chất đối xứng của đường tròn.
- Bài về nhà 1, 3, 4 SGK/Tr100 và 3; 4; 5 SBT/ Tr.128.