Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
TẠI TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG - IA PA
VỀ DỰ HỘI GIẢNG
MÔN HÌNH HỌC 9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
TRÒ CHƠI GIẢI Ô CHỮ
(Gồm 9 chữ cái) Hình gồm 2 điểm và các điểm nằm giữa hai điểm đó là gì?
(Gồm 6 chữ cái) Là tên một loài hoa báo hiệu mùa hè.
(Gồm 2 chữ cái) Đây là biểu tượng thiên liêng của mỗi quốc gia.
(Gồm 3 chữ cái) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là gì?
(Gồm 3 chữ cái) Đơn vị đo của nó là độ vậy nó là gì?
(Gồm 4 chữ cái) Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là gì?
(Gồm 9 chữ cái) Điểm nằm giữa và cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng được gọi là gì?
(Gồm 2 chữ cái) Con gì mà bay lả bay la.
(Gồm 3 chữ cái) Tam giác có hai cạnh hoặc hai góc bằng nhau là tam giác gì?
Chương II. ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
O
R
- Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R
Vậy em nào có thể nhắc lại định nghĩa đường tròn?
Có mấy cách kí hiệu đường tròn đó là những cách nào?
- Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu là (O;R), hoặc kí hiệu là (O) khi không quan tâm đến bán kính.
Các em chú ý!
Quan hệ vị trí một điểm đối với đường tròn
R
O
M
M
Dựa vào hình trên em nào có thể cho biết vị trí của điểm M so với đường tròn? Có nhận xét gì về OM và R?
- M nằm bên trong đường tròn khi và chỉ khi OM < R.
Dựa trên hình trên em nào có thể cho biết trong trường hợp này vị trí của điểm M so với đường tròn? Có nhận xét gì về OM và R?
- M nằm trên đường tròn (hay M thuộc đường tròn) khi và chỉ khi OM = R
M
Dựa vào trường hợp này em nào có thể cho biết vị trí của điểm M so với đường tròn? Có nhận xét gì về OM và R?
- M nằm bên ngoài đường tròn khi và chỉ khi OM > R
?1
K
O
H
Em nào có thể so sánh OK và R vì sao?
Ta có: OK < R (vì K nằm bên trong (O))
OH như thế nào so với R vì sao?
OH > R (vì H nằm bên ngoài (O))
Vậy trong OKH có OH > OK ta suy ra được điều gì?
Vậy trong OKH có OH > OK
Hai góc này thuộc tam giác nào? Em nào biết?
Vậy để so sánh hai góc ta làm như thế nào? Em nào biết?
2. Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
Vậy dựa trên tiến trình hình thành đường tròn em nào có thể cho biết đường tròn được xác định như thế nào?
- Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
Còn những yếu tố nào nữa mà xác định được đường tròn không? Ai biết?
Hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
Mời các em quan sát.
Các em chú ý
Vậy dựa trên quá trình hình thành đường tròn trên đường tròn được xác định dựa vào yếu tố nào nữa?
?2
Cho hai điểm A và B
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
A
B
O
b) Có bao nhiêu đường tròn đi qua A, B như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
?2
?2
Dựa vào hình, em nào có thể trả lời câu b)
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A, B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
?3
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng hãy vẽ một đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B
C
Em nào có thể dựa vào cách vẽ đường tròn đi qua 2 điểm để làm bài toán này?
Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được bao nhiêu đường tròn?
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Vậy qua 3 điểm thẳng hàng, ta có vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó không?
A
B
C
d1
d2
 Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào qua ba điểm thẳng hàng.
Vậy tâm của đường tròn đi qua 3 điểm này nằm ở đâu?
A
B
C
Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác gọi là gì? Khi đó tam giác được gọi là gì?
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Bài tập 2 trang 100
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
(2) Nếu tam giác có góc vuông
(3) Nếu tam giác có góc tù
(4) thì tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó nằm bên ngoài
tam giác.
(5) thì tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó nằm bên trong
tam giác.
(6) thì tâm của đường tròn ngoại
tiếp tam giác đó là trung điểm
của cạnh lớn nhất.
(7) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của
cạnh nhỏ nhất.
thời gian 2 phút
Bắt đầu
Đã hết giờ!
(1 - 5). Nếu tam giác có ba góc nhọn thì tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác.
(2 - 6). Nếu tam giác có góc vuông thì tâm của đường tròn ngoại tiếp
tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.
(3 - 4). Nếu tam giác có góc tù thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam
giác đó nằm bên ngoài tam giác.
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng không? Để trả lời câu hỏi này chúng ta làm.
?4
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
O
A
A’
Để chứng minh A’ thuộc (O) ta cần chứng minh điều gì?
Ta có: OA = OA’ (vì A’ đối xứng với A qua O)
Mà OA bằng gì rồi? Ai biết.
Mà OA = R (vì A  (O))
Vậy suy ra được điều gì?
Nên OA’ = R => A’  (O))
Vậy qua ?4 em nào có thể kết luận về tâm đối xứng của đường tròn?
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Ta chứng minh OA’ = R
Vậy đường tròn là hình có trục đối xứng hay không? Để trả lời cho câu hỏi này chúng sang.
4. Trục đối xứng
?5
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
A
B
C
C’
Em nào có thể nêu cách làm của bài toán này?
Giải:
Ta có: AB là trung trực của CC’ (vì C’ đối xứng với C qua AB)
nên OC = OC’ (vì O là tâm của đường tròn đường kính AB nên O  AB)
Mà OC = R (vì C  (O))
=> OC’ = R
=> C’  (O)
O
Vậy ta có kết luận gì về trục đối xứng của đường tròn? Em nào biết?
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Bài 5 trang 100
Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm.
Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
KIẾN THỨC CẦN NẮM CỦA BÀI
 Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn
 Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
 Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
 Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
VỀ NHÀ
Học thuộc định lý, làm bài tập trong sgk. Xem trước phần luyện tập.
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ
CHUYÊN ĐỀ TỚI ĐÂY LÀ KẾT THÚC.
MỜI QUÍ THẦY, CÔ CÙNG CÁC EM NGHỈ.