Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

O
R
M
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
O
R
M
Nêu nhận xét về vị trí của điểm M đối với đường tròn (O;R).
So sánh độ dài OM với R ?
* Hãy quan sát hình vẽ sau đây:
OK < OH






Hướng dẫn:
OKR
A
B
Nhận xét: Cã v« sè ®­êng trßn ®i qua hai ®iÓm A,B. T©m cña chóng n»m trªn ®­êng trung trùc cña đoạn thẳng AB
3 điểm A,B,C không thẳng hàng.Điểm cách đều A, B, C nằm ở đâu?
?
Chú ý:
Không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng
d1
d2
O






Ta có: OA = R (gt)
Mà OA = OA’(t/c đối xứng)
 OA’ = R.Vậy A’(O;R)
A
A’
O
?
CHỨNG MINH
B
A
C
C’
?
CHỨNG MINH
mà OAB
Vậy C’(O;R)
Ứng dụng thực tế của đường tròn.
Theo tính chất hai đường chéo hình chữ nhật ta có OA = OB = OC = OD, nên A,B,C,D cách đều O .Do đó A,B ,C,D cùng thuộc một đường tròn
AC2 = BC2 + AB2 AC2 = 52 + 122 = 169
AC = 13 cm , Nên R = 6,5 cm
O
CH?NG MINH
BÀI TẬPÁP DỤNG
Bài tập 5 trang 100 SGK
Đố: Một hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm tâm của đường tròn đó?
?
3) Nếu tam giác có góc tù
O
2) Nếu tam giác có góc vuông
1) Nếu tam giác có ba góc nhọn
Hướng dẫn BT 3 SGK
Chứng minh định lí sau
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh
OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA bằng nữa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông