Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
? Phát biểu định lí về mối liên hệ gi?a góc và cạch đối diện trong một tam giác?
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại.
? Phát biểu tính chất ba đường trung trực của tam giác?
Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm. điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác

Kiểm tra bài cũ
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
a. Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).
Cho (O;R) và một điểm M bất kì thì điểm M có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
Điểm M nằm ngoài
Đường tròn (O;R)
M nằm trên
đường tròn (O;R)
M nằm trong
đường tròn (O;R)
OM > R
OM = R
OM < R
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
a. Định nghĩa:
b. Bài tập ?1:
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R), điểm K nằm bên trong đường tròn (O,R). Hãy so sánh góc OKH với góc OHK.
Giải:
OH > R
OK < R
OK < OH
Trong tam giác OHK có OK < OH
góc OHK < góc OKH
(Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
a. Bài tập ?2:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó; hoặc biết đường kính của nó.
Cho hai điểm A và B.
a/ Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
O
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
2. Cách xác định đường tròn:
b. Bài tập ?3:
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng, hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Giải:
Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba điểm A,B,C thì O cách đều 3 điểm đó: OA = OB = OC
=> O là giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác ABC
Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn. Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
? Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó không?
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng
O
d1
d2
?Khi nào A và A’ được gọi là đối xứng với nhau qua O?
Nếu O là trung điểm của AA’ thì A và A’ được gọi là đối xứng với nhau qua O
? Khi nào C và C’ được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d?
Nếu d là đường trung trực của CC’ thì C và C’ được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d
Đáp án
§1.Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

3. Tâm đối xứng:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. Trục đối xứng:
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.


Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn. Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Đường tròn đi qua hai điểm
3/ Đường tròn đi qua ba điểm
4/ Đối xứng tâm
5/ Đối xứng trục
?Cách chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn?
Chứng minh các điểm đó cùng cách đều một điểm cố định
Bài tập 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.
b/ Tính bán kính của đường tròn đó.
12
Hướng dẫn
Chứng minh: OA = OB = OC = OD = AC/2
5
Áp dụng Định lí Pitago
a/
b/
Học kĩ lý thuyết trong SGK
Lµm c¸c bµi tËp 1, 3, 4 SGK vµ lµm thªm bµi 2, 3, 4 SBT
Xin chào và hẹn gặp lại!