Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
GV Thực hiện: Nguyễn Văn Tân
Tiết 20: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I.Nhắc lại về đường tròn:
Đường tròn tâm O bán kính R (với R>0)
là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng
cách bằng R







Ký hiệu: (O;R) hoặc (O)
Trong hình sau, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh

?1
Giải:
Vì K nằm trong (O) nên: OKVì H nằm ngoài (O) nên: RTừ (1) và ( (2) suy ra: OK< OH
Trong tam giác OKH có OH > OK nên:
(quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
và
?2
Cho hai điểm A và B
a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm
trên đường nào ?
?3
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
x
x
//
//
d1
d2
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào
đi qua ba điểm thẳng hàng
II. Các cách xác định đường tròn:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
?4
Cho đường tròn (O), A là một
điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Vẽ A’
đối xứng với A qua điểm O. Chứng
minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường
tròn (O)
Đường tròn là hình có tâm đối
xứng. Tâm của đường tròn là tâm
đối xứng của đường tròn đó
?5
Cho đường tròn (O), AB là đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn đó. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
III. Tâm đối xứng:
IV. Trục đối xứng:
Bài tập 8/101 SGK
Cho góc nhọn xAy và hai điểm B,C thuộc tia Ax. Dựng đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay
Bài tập 1/99 SGK
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC=5cm . Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.