Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

CHƯƠNG II : ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1 : SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn :
Đường tròn tâm O bán kính R ( R > 0 ) là
hình gồm các điểm cách điểm O một
Khoảng cách bằng R.
Ký hiệu : (O;R)
? Vị trí tương đối giữa một điểm với đường tròn :
Cho : OM = d và (O;R) ( d là khoảng cách từ M đến O )
- d = R : M nằm trên đường tròn.
- d < R : M nằm bên trong đường tròn.
- d > R : M nằm bên ngoài đường tròn.
O
?1. H nằm ngoài (O;R), K nằm trong (O;R). So sánh gócOKH và gócOHK
Ta có : OK < R ( K nằm trong (O;R))
OH > R ( H nằm ngoài (O;R))
? OH < OK
Xét ?OHK có : OH < OK
? gócOKH > góc OHK ( quan hệ giữa góc
và cạnh đối diện trong tam giác )
K
H
2. Cách xác định đường tròn :
?2. Cho 2 điểm A và B
a) Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
?3. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm đó
? Qua 3 điểm A, B, C không thẳng
hàng, ta vẽ được một và chỉ
một đường tròn.
- Đường tròn (O) đi qua 3 đỉnh
?ABC ? đường tròn (O)
ngoại tiếp ?ABC.
- ?ABC có 3 đỉnh thuộc đường tròn (O)
? ?ABC nội tiếp đường tròn (O).
? Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào qua 3 điểm thẳng hàng.
Thật vậy, giả sử có (O) đi qua A, B, C thẳng hàng.
Khi đó:O?d1 là đường trung trực của AB (OA = OB)
O?d2 là đường trung trực của BC (OB = OC)
? d1?d2 tại O mâu thuẩn với d1 // d2
Vậy : không có đường tròn nào qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng.