Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II - ĐƯờNG TRòN
Tiết 19: Sửù xaực ủũnh đường tròn. Tính chất ủoỏi xửựng của đường tròn

I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Định nghĩa
- Đường tròn tâm 0 bán kính R
( với R>0) là hình gồm các điểm cách điểm 0 một khoảng bằng R.

- Đường tròn tâm 0 bán kính R được kí hiệu là ( 0; R), ta cũng có thể kí hiệu là (0).ĩ
O
O
O
M
M
M
2/Vị trí tương đối của một điểm và đường tròn
?1 Cho điểm I nằm trong (O ; R), điểm K nằm ngoài (O,R).Hãy so sánh góc OIK và góc OKI ?
Giải
I nằm trong đường tròn (O ; R) ? OI < R(1)
K nằm ngoài đường tròn (O ; R) ? OK > R(2)
Từ (1) (2) ? OI < OK => góc OKI < góc OIK ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Một đường tròn được xác định khi nào ?
II/ Cách xác định đường tròn :
Một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của đường tròn đó.
?2 Cho 2 điểm A và B
a/ Hãy vẽ 1 đường tròn đi qua 2 điểm đó.
b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Nhận xét
Qua ba ủieồm khoõng thaỳng haứng, ta veừ ủửụùc moọt vaứ chổ moọt ủửụứng troứn.
?3 Cho 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Chú ý :
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.

Bán kính là OA.
Baì tập1:
Bài tập về nhà: 1,2,3 (SGK-100)
Cho (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O).
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
2/ trục đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính
Bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn.
Vẽ C` đối xứng với C qua AB.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì
đường kính nào cũng là trục đối xứng của
Đường tròn.
Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/ Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
2/ Trục đối xứng (học SGK/99)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì
đường kính nào cũng là trục đối xứng của
Đường tròn.
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/ Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
2/ Trục đối xứng (học SGK/99)
III/ Sự xác định đường tròn
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Kí hiệu : (O ; R) hoặc (O).
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
- M (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
<
=> OM = R.
=> OM < R.
=> OM > R.
<
<
II/ Tâm đối xứng (học SGK/99)
III/ Trục đối xứng (học SGK/99)
IV/ Cách xác định đường tròn :
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Chú ý
?ABC nội tiếp (O). (Hoặc (O) ngoại tiếp ?ABC).
Cho ?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh ?ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M.
Bài giải
?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = � BC
=> A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M
=> ?ABC nội tiếp đường tròn (M).

Dặn dò :
Học thuộc kĩ các định lí và kết luận trong SGK và vở ghi.
Làm bài tập 1, 2, 3b, 4 trang 100 (SGK).
Trục đối xứng.
Vừa có trục đối xứng,
vừa có tâm đối xứng.