Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

THCS PH1 - BT
Giới thiệu chương
:
Hinh anh:
Giới thiệu:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Chủ đề 1: Sự xác định của đường tròn và các tính chất của đường tròn Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn. Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác. ĐVĐ:
Đặt mũi nhọn compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng? 1. Nhắc lại về đường tròn
Định nghĩa:
O R - Đường tròn tâm O bán kính R(với R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R - Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu là (O;R) VT điểm và ĐT:
O R M O R M O R M OM ......R OM.......R OM.......R Hình 1 Hình 2 Hình 3 > = < ?1:
O K H ?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh latex(angle(OKH)) và latex(angle(OHK)) Giải Điểm H nằm ngoài đường tròn =>OH>R Điểm K nằm bên trong đường tròn =>OKOK Trong latex(Delta)OKH có OH>OK =>latex(angle(OKH)) >latex(angle(OHK)) 2. Sự xác định đường tròn
Vẽ đường tròn (O,3cm):
Vẽ đường tròn (O;3cm) Vẽ đường tròn ĐK AB:
Vẽ đường tròn biết đường kính AB Đường tròn qua hai điểm:
Vẽ đường tròn qua 3 điểm:
Chú ý:
latex(d_1) latex(d_2) Hình 54 Tam giác nội tiếp:
A B C O Hình 55 3. Tâm đối xứng
?4:
O A A` ?4 Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn (O). Giải Ta có: OA = OA` (vì A` đối xứng với A qua O) mà OA = R nên OA` =R Suy ra: A` thuộc (O) Hình 53 Tính chất:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó. 4. Trục đối xứng
?5:
A B C C` O ?5 Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C` cũng nằm trên đường tròn (O) Giải Gọi H là giao điểm của CC` và AB H Nếu H không trùng với O thì latex(Delta)OCC` có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy ra: OC`=OC=R. Vậy C` thuộc (O) Nếu H trùng với O thì OC` = OC =R nên C` cũng thuộc (O) Tính chất:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn. Củng cố
Bài 1: Bài 1
Cho hai điểm phân biệt A, B. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Có duy nhất một đường tròn đi qua hai điểm A, B.Đường tròn đó là đường tròn đường kính AB.
B. Không có đường tròn nào đi qua hai điểm A, B
C. Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A, B với tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
D. Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A, B mà tâm của chúng nằm trên đường thẳng AB.
Bài 2: Bài 2
Cho ba điểm A, B, C không thẳng. Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C
B.Đường tròn đi qua ba điểm A,B,C là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
C. Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC
D. Có vô số đường tròn đi qua ba điểm A, B, C
Bài 3: Bài 3
Cho (O;5cm). Lấy điểm N sao cho ON =6cm. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Điểm N nằm trên đường tròn (O;5cm)
B. Điểm N nằm ngoài đường tròn (O;5cm)
C. Điểm N nằm trong đường tròn (O;5cm)
D. cả A, B, C đều sai
Bài 4: Bài 4
Hãy kéo một cụm từ vào chỗ trống để được một khẳng định đúng
(1) Nếu tam giác có ba góc nhọn thì ||tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong đường tròn.|| (2) Nếu tam giác có góc vuông thì ||tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh lớn nhất.|| (3) Nếu tam giác có góc tù thì ||tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên ngoài đường tròn.|| Bài 5:
A B C D O Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Giải Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Ta có: OA=OB=OC=OD nên bốn điểm A,B,C,D cùng thuộc đường tròn (O;OA)