Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Mặt trống đồng ( Văn hóa Đông Sơn)
Trong chương II chúng ta sẽ nghiên cứu các vấn đề:

+ Sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng.
+ Các mối quan hệ: Đường kính và dây cung, dây và khoảng cách đến tâm.
+ Các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
+...
Làm thế nào để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
A
B
C
Đường tròn tâm O bán kính R ( với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Đường tròn (O,R)
EM HÃY NHẮC LẠI ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRÒN?
SỰ KHÁC NHAU GiỮA
ĐƯỜNG TRÒN (O,R) VÀ HÌNH TRÒN (O,R)
Hình tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng nhỏ hơn hoặc bằng R.
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Đường tròn (O,R)
Hình tròn (O,R)
R
Điền vào ô trống trong bảng sau cho thích hợp
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R), điểm K nằm bên trong đường tròn (O,R). Hãy so sánh góc OKH với góc OHK.
?1
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
(HS làm ra phiếu học tập)
a) Vẽ đường tròn di qua điểm A cho trước.
b) Vẽ được bao nhiêu đường tròn.
DÃY 1
DÃY 2
DÃY 3
a) Vẽ đường tròn đi qua 2 điểm A, B cho trước.
b) Xác định tâm của đường tròn đó.
c) V? được bao nhiêu đường tròn.
a) Vẽ đường tròn qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) V? được bao nhiêu đường tròn.
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
(HS làm ra phiếu học tập)
A
B
C
CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
Cách 1: Biết tâm và bán kính của đường tròn đó
Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng.
Cách 2: Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
HOẠT ĐỘNG NHÓM 2
(HS làm ra phiếu học tập)
Bài 1. Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O.
CMR: A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Rút ra nhận xét về tâm đối xứng của (O)
Bài 2: Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn.
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB.
CMR: C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Rút ra nhận xét về trục đối xứng của (O)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Sự xác định đường tròn
3/ Đường tròn là hình có tâm đối xứng, trục đối xứng
Một đường tròn được xác định khi biết
Cách 1: Tâm và bán kính của đường tròn đó
Cách 2: Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng.
BÀI 1.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN
(HS làm ra phiếu học tập)
ĐÁP ÁN CHẤM
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào nào có trục đối xứng.
Có trục đối xứng
Vừa có trục đối xứng
Vừa có tâm đối xứng
BÀI 2.
Biển cấm đi ngược chiều
Biển cấm ô tô
Biển 1
Biển 2
Có 1 chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gẫy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền.
BÀI 3.
Nắm vững kiến thức : đường tròn, cách xác định đường tròn, tính chất đối xứng.

Bài tập về nhà: 2, 3, 4(SGK - trang 100);
3, 4, 5 ( SBT- trang 128)
Hướng dẫn về nhà:
HƯỚNG DẪN
Bài 3/100. SGK
a) Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông.
b) Sử dụng tính chất đường trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài 3/100. SGK
Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.