Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Bài giảng: hình học 9
Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9
Giỏo viờn: Phan L? Quyờn
Một số hình ảnh về đường tròn
Làm thế nào để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
A
B
C
Tập hợp các điểm M cách điểm O cố định một khoảng bằng R không
đổi (R > 0) là đường tròn (O;R)
OM = R
OM < R
OM > R
Đường tròn đi qua 3 đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Khi đó tam giác gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
A
C
B
Không vẽ được đường tròn qua 3 điểm thẳng hàng.
C/m: Vì A thuộc (O) => OA=R.
A’ đối xứng A qua O => OA=OA’
Vậy OA’=R=> A’ thuộc (O)
? Cho đường tròn (O), A thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng A qua O. Chứng minh A’ thuộc đường tròn (O).
? Cho đường tròn (O), AB là đường kính, C thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh C’ cũng thuộc đường tròn (O).
C/m: Vì C thuộc (O) => OC=R.
C’ đối xứng C qua AB => IC=IC’ và AB vuông góc CC’
=> tam giác OCC cân tại O.
Vậy OC’=OC=R => C’ thuộc (O)
B
Nhọn:
Vuông
tù
A
B
C
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Sự xác định đường tròn
3/ Đường tròn là hình có tâm đối xứng, trục đối xứng
Một đường tròn được xác định khi biết:
- Cách 1: Tâm và bán kính của nó
- Cách 2: Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
- Cách 3: Qua 3 điểm không thẳng hàng
4/ Cách chứng minh các điểm thuộc 1 đường tròn:
Cách tâm một khoảng không đổi bằng bán kính
Trong các tứ giác đã học, hình nào có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
Bài tập 7: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để
được khẳng định đúng.
Bài 1/99SGK
Hình chữ nhật ABCD: AB=12cm; BC= 5cm
4 điểm A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn.
Tính R(O)?
GT
KL
A
B
C
D
12cm
5cm
O
Chứng minh
- Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)
OA= OB = OC = OD
(Tính chất đường chéo hình chữ nhật)
4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
- Xét tam giác vuông ABC có AB=12cm; BC = 5cm
(gt)
Áp dụng định lí Pi tago thuận ta có:
Hay
R(O)=6,5cm
Có 1 chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gẫy. Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền.
BÀI 3.
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững kiến thức về đường tròn, sự xác định một đường tròn; tính chất đối xứng của đường tròn
- Tập vẽ thành thạo đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng
Bài tập 2;3;4/100 SGK
4;5 /128 SBT
Điền vào ô trống trong bảng sau cho thích hợp