Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

hình học 9
Giáo viên : Nguyễn thị huệ
chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
Năm học 2010-2011
Kiểm tra bài cũ :
Tâm đối xứng của hình là gì ?
Thế nào là hình có tâm đối xứng?
Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu với mỗi điểm M ? H thì điểm M` đối xứng với M qua O cũng thuộc hình H. Hình H là hình có tâm đối xứng
Trục đối xứng của hình là gì?
Đường thẳng d là trục đối xứng của hình H khi A là điểm thuộc hình H thì A`đối xứng với A qua d cũng thuộc hình H. Hình H là hình có trục đối xứng
Tiết 20: Sự xác định đường tròn
Tính chất Đối xứng của đường tròn (Tiết 2)

3 Tâm đối xứng - Trục đối xứng
Bài toán: Cho điểm A bất kì thuộc (O ;R ),
lấy B đối xứng với A qua O .
a) Chứng minh: B (O; R)
B
Lấy B đối xứng với A qua điểm O
OA = OB (tính chất đối xứng tâm)
Vì điểm A thuộc đường tròn (O)
? OA = R
? OB = R
? Điểm B thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có tâm đối xứng .
Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
b) Lấy C bất kì thuộc (O; R).Vẽ C’ đối xứng với C qua AB, chứng minh C’ thuộc (O; R)
x
x
Vẽ C` đối xứng với C qua AB
AB là trung trực của CC` (tính chất đối xứng trục )
Điểm O ? AB , vậy O thuộc trung trực của CC`
OC` = OC = R
C` thuộc (O,R )

Đường tròn là hình có trục đối xứng .
Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .
Chiếc xe đạp thân quen
tâm đối xứng
Bài 6(SGK): Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
a) Biển cấm đi ngược chiều
b) Biển cấm ôtô
Bài tập 2: (Bài 5 trang 100)
Cách 1: Gấp hình
Tâm của hình tròn cần xác định
Đố:
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Cách 2:
B
C
Tâm hình tròn cần xác định
Tính chất đối xứng
Định nghĩa
Kí hiệu
Tâm đối xứng
Trục đối xứng
Qua ba điểm không
thẳng hàng
Biết đường kính
Biết tâm và bán kính
Đường tròn

Cách xác định
đường tròn
Luyện tập - củng cố
Bài tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 5cm . Chứng minh rằng
Bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn
b) Tính bán kính của đường tròn đó
Chứng minh
a) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
? OA = OB = OC = OD = AC
( Vì ABCD là hình chữ nhật lên có hai đường chéo
bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy O cách đều bốn điểm A, B, C, D hay bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (O; R)

b) Xét ?BAC có
Nên AC2 = AB 2 + BC 2 ( Định lí Pytago )
?AC 2 = 122 + 52 = 132
? AC = 13 ( cm )
Mà R = AC ( CM trên ) R = 6,5 (cm)
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là điểm nào ?
Tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là điểm nào ?
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Nếu một cạnh của tam giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì tam giác đó có gì đặc biệt?
kính chúc quý thầy cô giáo
Các em học sinh mạnh khỏe !
Xin
Chân
Thành
Cảm
Ơn
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O), đường cao AH cắt (O) tại D
1) C/m: AD là đường kính của (O)
2) Tính
A
B
C
D
O
3) Kẻ HI, HK lần lượt vuông góc với AB, AC. Lấy M, N thuộc các tia BI, CK sao cho I là trung điểm của của BM, CN.Chứng minh:
a) 4 điểm B, M, H, C cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
b) 4 điểm A, I, H, K cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.