Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Presenter Name and Title
Bài giảng điện tử
Tru?ng THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH
Thực hiện: Nguyễn Hữu Nam
TIẾT THAO GIẢNG
MÔN : TOÁN 9
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
R
O
I/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
1) Định nghĩa (học SGK)
hoặc (O).
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?) Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD.
CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Ta có OA = OB = OC = OD (Tính chất hình chữ nhật)
Giải
O
B
A
D
C
=> 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn, có tâm là O, bán kính là AC
I/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
1) Định nghĩa (học SGK)
hoặc (O).
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2) Vị trí tương đối của điểm
M đối với (O ; R).
O
O
O
M
M
M
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
?1)
Cho K nằm trong (O ; R), H nằm ngoài (O,R).Hãy so sánh OKH và OHK ?
K nằm trong đường tròn (O ; R)
? OK < R (1)
?1>
Giải
H nằm ngoài đường tròn (O ; R)
? OH > R (2)
Từ (1) và (2) ? OK < OH
O
K
H
I/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
1) Định nghĩa (học SGK)
hoặc (O).
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
II/ Cách xác định đường tròn

R
O
A’
A
1) Một đường tròn được xác định khi nào ?
a/ Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
b/ Hoặc khi biết một đoạn thẳng là
đường kính của đường tròn đó.
Cách xác định đường tròn :
R
2) Một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của đường tròn đó?
Nhận xét :
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
?3 Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng.Hãy vẽ đường tròn đi qua
ba điểm đó
Cho (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn.
Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O.
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O).
A`
O
A
Vậy: Đường tròn là hình
có tâm đối xứng.
Tâm của đường tròn là
tâm đối xứng của đường tròn đó.
I/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
1) Định nghĩa (học SGK)
hoặc (O).
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng:
- M (O ; R)
OM = R.
- M nằm trong (O ; R)
OM < R.
- M nằm ngoài (O ; R)
OM > R.
R
O
A’
A
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Học trang 99 Sgk
2/ Trục đối xứng:
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính
bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn.
Vẽ C` đối xứng với C qua AB.
Chứng minh
=> OC = OC` = R
Cmr: Điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
C
C`
O
B
A
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Định nghĩa (học SGK)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng:
Học trang 99 Sgk
2/ Trục đối xứng:
Học trang 99 Sgk
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kìđường kính nào cũng là trục đốixứngcủađường tròn.
C
C`
O
B
III/ Söï xaùc ñònh ñöôøng troøn:
Chú ý :
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
I/ Nhắc lại về đường tròn
1) Định nghĩa (học SGK)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
�1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2) Vị trí tương đối của điểm M đối với (O ; R).
II/Tính chất đối xứng
1/ Tâm đối xứng:
Học trang 99 Sgk
2/ Trục đối xứng:
Học trang 99 Sgk
III/ Söï xaùc ñònh ñöôøng troøn:
IV/ Caùch xaùc ñònh ñöôøng troøn
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Chú ý
?ABC nội tiếp (O). (Hoặc (O) ngoại tiếp ?ABC).
Áp dụng: Cho ?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh ?ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M.
Bài giải
?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Định lí
=> A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M
=> ?ABC nội tiếp đường tròn (M).


Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc kĩ các định lí và kết luận trong Sgk và vở ghi.
Làm bài tập 1, 2, 3b, 4 trang 100 Sgk.
2) Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng ?
Có trục đối xứng.
Vừa có trục đối xứng,
vừa có tâm đối xứng.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Xin cám ơn quí thầy cô đã tham dự
Chúc sức khoẻ và chào tạm biệt