Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Trường THCS Chu văn An Q11
Nhóm TOÁN 9
Kiểm tra bài cũ :
a) Cần thêm điều kiện gì để đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB?
b) M ? d ?
MA = MB
MA = MB ?
M ? d
d ? AB tại I và IA = IB
Đặt mũi nhọn compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C không thẳng hàng?
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG TRONG ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 18
I/ NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN :
Đường tròn tâm O, bán kính R ( R > 0 ) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
a) Định nghĩa :
Ký hiệu : ( O, R )
b) Vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O;R)
R
?1
M ? (O;R) ?
OM = R
M nằm trong (O;R) ?
OM < R
M nằm ngoài (O;R) ?
OM > R
II/ CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
?2
Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A,B cho trước
Tâm các đường tròn nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
?3
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Định lý :
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của ?ABC được gọi là đường tròn ngoại tiếp ?ABC
Tâm đường tròn ngoại tiếp ?ABC là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác
Chú ý :
Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
1) Biết tâm và bán kính
2) Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
3) Ba điểm không thẳng hàng xác định một đường tròn
Đường tròn (O;R)
Đường tròn
đường kính AB
Đường tròn (ABC)
III/ TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG :
a) Tâm đối xứng :
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng
- Tâm đường tròn là tâm đối xứng của nó.
b) Trục đối xứng :
- Đường tròn là hình có trục đối xứng
- Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
?4
?5
Luyện tập :
Bài 1/trang 99
a) C/m 4 điểm A, B, C, D
cùng ? một đường tròn
b) Tính bán kính đường tròn
- ABCD là hình chữ nhật
- O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD
? OA = OB = OC = OD ( t/c hình chữ nhật )
? 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA
?ABC vuông tại B ?
AC2 = AB2 + BC2 ( định lý Pitago)
= 122 + 52
= 144 + 25
= 169
? AC = 13 (cm)
? OA = R = � AC = 6,5 (cm)
BÀI TẬP VỀ NHÀ
1) Bài tập 3 và 4 trang 100
2) Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC ? BD.
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của 4 cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn.
Chúc các em học tốt
Chào tạm biệt