Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chµo mõng ngµy nhµ gi¸o ViÖt Nam
20-11
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19: sự xác định đường tròn
đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thi vẽ được
đường tròn đi qua ba điểm A;B; C không thẳng hàng ?
Tiết 19: sự xác định đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
a. Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R
(với R >0) là hình gồm các điểm
cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
Cho (O;R) và một điểm M bất kì thì
điểm M có vị trí như thế nào đối
với đường tròn?
a/ M ở ngoài (O;R)
b/ M thuộc (O;R)
c/ M ở trong (O;R)
OM > R
OM = R
OM < R
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19: sự xác định đường tròn
a. Định nghĩa:
Tiết 19 .S? xỏc d?nh du?ng trũn
1. Nhắc lại về đường tròn:
a. Định nghĩa:
b. Bài tập ?1:
Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O,R),
Điểm K nằm bên trong đường tròn (O,R).
Hãy so sánh góc OKH với góc OHK.
Giải:
OH > R
OK < R
OK < OH
Trong tam giác OHK có OK < OH
(Định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 19: S? xỏc d?nh du?ng trũn.
2. Cách xác định đường tròn:
a. Bài tập ?2:
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó; hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của nó.
Cho hai điểm A và B.
a/ Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm đó.
b/ Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
MINH HOạ
O
1. Nhắc lại về đường tròn:
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
O
Minh Họa
Tiết 19: S? xỏc d?nh du?ng trũn
2. Cách xác định đường tròn:
b. Bài tập ?3:
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng,
hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
a. Bài tập ?2:
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn:
Tiết 19: S? xỏc d?nh du?ng trũn.
2. Cách xác định đường tròn:
b. Bài tập ?3:
Giải:
+ Vẽ tam giác ABC
Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn. Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
? Nếu 3 điểm A,B,C thẳng hàng có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm đó không?
A
B
C
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng
O
d1
d2
+ Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OA (hoặc OB; OC)
+ Vẽ các đường trung trực của tam giác (giao nhau tại O)
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng,
hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
1. Nhắc lại về đường tròn:
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm ………………….. một khoảng bằng R.
Qua hai điểm A và B ta vẽ được …………. đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định ………..…………… đường tròn. Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm……………………..
1/ Định nghĩa đường tròn.
3/ Đường tròn đi qua hai điểm
4/ Đường tròn đi qua ba điểm
vô số
cách điểm O
một và chỉ một
thẳng hàng.
ĐiÒn vµo chç ………. trong c¸c c©u sau ®©y:
a/ M ở ngoài (O;R)
b/ M thuộc (O;R)
c/ M ở trong (O;R)
OM > R
OM = R
OM < R
2/ VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña 1 ®iÓm vµ ®­êng trßn
Bài tập 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm. a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.
b/ Tính bán kính của đường tròn đó.
12
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
?
OA = OB = OC = OD =
?
4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn tâm O.
Trong tam giác vuông ABC có AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 132
?
AC = 13 (cm)
?
R = = 6,5 (cm)
5
? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là điểm nào?
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
(Định lí Pitago)
a/
b/
?
A
B
C
O
Chứng minh
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
OA = OB = OC
?
OA = 1/2 BC
Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
?
Tam giác ABC vuông tại A.
1 - Học thuộc các nội dung cần ghi nhớ
2 - Làm các BT: 2, 4, 7 ,9 SGK
3 - Cho đường tròn (O), đường kính AB, một điểm C nằm ngoài đường tròn (hình vẽ). Chỉ dùng thước thẳng và bút, hãy vẽ đường thẳng qua C và vuông góc với AB ?
Công việc về nhà
Xin chân thành cảm ơn
Các thầy cô giáo
Cùng toàn thể các em học sinh!
chân thành cảm ơn
các thầy cô giáo đã về dự giờ!