Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương 1; Đường Tròn
�1:SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đặt mũi nhọn của
compa ở vị trí nào
Thì vẽ được đường
tròn đi qua ba điểm
A, B, C không thẳng hàng ?
. B
. A
. C
1/ Nhắc lại về đường tròn
-Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
- Kí hiệu: (O;R) hay (O)
Nếu M thuộc (O;R) ? OM=R
Nếu M nằm trong (O;R) ? OM< R
Nếu M nằm ngoài (O;R) ? OM> R
.
O
R
M
M
M
Trong ? ABC có :
OH >R
OK < R
OH > OK
Mà OH là cạnh đối của góc OKH
Và OK là cạnh đối của góc OHK
? Góc OKH có số đo lớn hơn góc OHK
?1
O
H
K
Qua hai ( hoặc ba) điểm
cho trước có thể vẽ
bao nhiêu đường tròn đi qua các điểm đó?
2/ Cách xác định đường tròn
a) Cách vẽ:
Nối điểm A và điểm B ta được đoạn thẳng AB
Lấy điểm O trên đoạn thẳng AB sao cho AO = BO
Lấy O là tâm vẽ một đường tròn bán kính AO (hoặc BO)
?2
A
B
.
O
b) Có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A và B
Để O là tâm của đường tròn đi qua 2 điểm A và B thì O phải cách đều A và B ( tức là AO = BO)
Vậy điểm O sẽ nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
A
B
.
O
Cách vẽ:
Bước 1: Nối 3 điểm A, B, C thành tam giác ABC
Vẽ đường trung trực của ba cạnh (có thể vẽ 2 đường trung trực của hai cạnh)
Bước 2: Giao điểm của 3 đường trung trực là tâm của đường tròn đi qua điểm A, B, C không thẳng hàng
Bước 3: Vẽ đường tròn tâm O ( gọi O là giao điểm của 3 đường trung trực) bán kính OA ( hoặc OB hoặc OC)
?3
. A
. B
C .
.
O
Chú ý: Không vẽ được đường thẳng nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Chứng minh: Sgk/98 ( phương pháp phản chứng)
Đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác thì gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác đó được gọi là tam giác nội tiếp đường tròn
Qua ba điểm không thẳng hàng,
ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn
3/ Tâm đối xứng
Chứng minh:
Ta có :
A đối xứng với A` qua O
? OA = OA`
Mà OA = R (bán kính)
? OA` = R ( cùng bằng OA)
? A` thuộc đường tròn tâm O
?4
. O
A
A`
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của
đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4/ Trục đối xứng
Chứng minh:
Gọi giao điểm của đường kính AB và dây CC` là H
Xét ? OCH và ? OC`H có:
CH = C`H
Cạnh OH chung
Góc OHC bằng góc OHC` (bằng 90o)
? ?OCH = ? OC`H
? OC =OC`
? C` nằm trên đường tròn tâm O
?5
. O
C
C`
B
A
H
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường
kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Làm bài tập 1, 3
Và chuẩn bị bài luyện tập

Dặn
dò
Hướng dẫn bài tập 3
Áp dụng định lí( thuận và đảo ) đường trung tuyến
trong tam giác vuông ứng cạnh huyền
( trong một tam giác vuông đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền thì có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh
huyền)( trong một tam giác đường trung tuyến
của một cạnh mà bằng một nửa cạnh ấy thì
tam giác đó là tam giác vuông)
ChÚc sỨc kHỏE qUý
tHầY cÔ vÀ cÁc eM hỌc sInH
Bye Bye