Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUAN
Trang bìa
Trang bìa:
Sự xác định đường tròn
Nhắc lại về đường tròn:
Đường tròn tâm O , bán kính R , kí hiệu (O ; R) . (O ; R) = { M | OM = R } Bài toán : a)Em hãy vẽ đường tròn có tâm là điểm O và bán kính là 2 cm . b) Lấy điểm M , N , P sao cho M nằm trên đường tròn (O,2 cm) , điểm N nằm trong đường tròn , điểm P nằm ngoài đường tròn . Hãy so sánh khoảng cách từ các điểm đó với bán kính của đường tròn . Giải để vẽ các điểm , nick chuột tại các vị trí bất kì để có các điểm phù hợp Cho đường tròn (O ; R) - Nếu OM = R latex(hArr) latex(M in (O;R)) - Nếu ON < R latex(hArr) N nằm trong (O;R) - Nếu OP > R latex(hArr) P nằm ngoài (O;R) Từ hình trên hãy so sánh hai góc latex(angle(ONP) với angle(OPN)) Cách xác định đường tròn:
Ta đã biết : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó Bài toán 1: cho hai điểm A và B a)Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai đó b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? tâm của chúng nằm ở đâu ? Bài toán 2: cho hai điểm A ,B,C không thẳng hàng . Hãy đường tròn đi qua ba điểm đó Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ được một và chỉ một đường tròn Đường tròn (O) gọi là đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC . Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn (O) Tính chất đối xứng của dường tròn
Tâm đối xứng:
Bài toán : Cho đường tròn tâm (O) , A là điểm thuộc đường tròn . Vẽ điểm A` là điểm đối xứng của A qua điểm O . Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn (O) . ` Giải Vì OA = OA` mà OA = R , nên OA` = R Vậy A` nằm trên đường tròn (O) Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn . Trục đối xứng:
Cho đường tròn (O) , AB là một đường kính bất kì và C là điểm bất kì trên đường tròn . Vẽ C` là điểm đối xứng của C qua AB . Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn . Giải Vì C và C` đối xứng qua AB , O nằm trên AB nên OC = OC` , mà OC = R Vậy OC` = R hay C` cũng nằm trên đường tròn (O). Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn . Luyện tập
Bài tập 4-trang 100-SGK:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , hãy xác định các điểm A(-1;-1) , B(-1,-2) C(latex(sqrt2; sqrt2)) đối với đường tròn tâm O bán kinh 2 . Giải A B C Vì OC = latex(sqrt((sqrt2)^2 (sqrt2)^2) = 2) OA = latex(sqrt((-1)^2 (-1)^2) = sqrt2) < 2 OB = latex(sqrt((-1)^2 2^2) = sqrt5) > 2 Vậy điểm C thuộc đường tròn , điểm A nằm trong đường tròn, điểm B nằm ngoài đường tròn (O ; 2) Bài tập 2 trang 100-SGK:
Quan sát liên hệ giữa tam giác với vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp của các tam giác đó . Ghép vị trí của tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác phù hợp với các tam giác ở cột bên trái
Tam giác có 3 góc nhọn thì
Tam giác có 1 giac vuông thì
Tam giác có một góc tù thì

Bài tập 3: Trắc nghiệm
Cho tam giác ABC vuông tại A có các cạnh góc vuông là 6 cm ,8 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng :
10 cm
3 cm
5 cm
4 cm
Bài tập 4: Trắc nghiệm
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD . Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA thì
các điểm A,B,C,D nằm trong đường tròn (O)
các điểm A,B,C,D nằm ngoài đường tròn (O)
Các điểm A,B,C,D nằm trên đường tròn (O)
Hướng dẫn về nhà :
- Học định lí về sự xác định một đường tròn - Học định lí về tính chất đối xứng của đường tròn - Làm các bài tập : 1 , 3 ,7 trang 100 - 101 ( SGK)