Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Tiết 20: Sự xác định đường tròn . Tính chất đối xứng của đường tròn.
Chào mừng các thầy giáo - cô giáo về dự giờ thăm lớp
Giáo viên: Phạm Thị Kim Oanh
TrƯường THCS Thống nhất
năm học 2011 - 2012
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Chủ đề 3:Vị trí tương đối của hai đường tròn.
Chủ đề 4: Quan hệ gi?a đường tròn và tam giác
Chương II: Dường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
R
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
hoặc (O)
(O; R)
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Cho điểm M bất kỡ và đường tròn (O;R).Nêu các vị trí tương đối của M đối với đường tròn (O;R) ?
O
R
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
O
R
M
.
O
R
M

.
O
R
M
.

1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
Có 3 vị trí tương đối gi?a M và (O;R):
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
M nằm trờn (O;R)
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Giải:
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
- Qua 1 điểm: xác định vô số đường tròn.
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
/
/
.


Đường trung trực của AB
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
/
/
.
- Qua 2 điểm: xác định vô số đường tròn.
- Qua 1 điểm: xác định vô số đường tròn.
Đường trung trực của AB
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
/
/
X
X
- Nối: AB, AC, BC.
- Dựng các trung trực của AB, BC (AC)
- Dựng đường tròn (O; OA)
(O là giao điểm các trung trực của ABC)
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tam giác nội tiếp đường tròn
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó ?
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Có vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm D, E, F thẳng hàng không ? Vi` sao ?
//
/
//
/

d1
d2
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng.
- Qua 2 điểm: xác định vô số đường tròn.
- Qua 1 điểm: xác định vô số đường tròn.
- Qua 3 điểm không thẳng hàng: xác định duy nhất 1 đường tròn.
- Qua 3 điểm thẳng hàng: không xác định được đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng.
3. Tâm đối xứng.

Tâm đối xứng
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
=
<
>
? OM R
? OM R
? OM R
+Dường tròn là hỡnh có tâm đối xứng.
+Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
B.
.B’
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
- Đường tròn là hình có tâm đối xứng.
- Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
3. Tâm đối xứng.
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
=
<
>
? OM R
? OM R
? OM R
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng.
+Dường tròn là hỡnh có tâm đối xứng.
+Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng.
4.Trục đối xứng.
3. Tâm đối xứng.

Trục đối xứng
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
+ M bất kỡ và (O;R):
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
=
<
>
? OM R
? OM R
? OM R
+Dường tròn là hỡnh có tâm đối xứng.
+Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
+ Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng.
4.Trục đối xứng.
3. Tâm đối xứng.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
+ M bất kỡ và (O;R):
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
=
<
>
? OM R
? OM R
? OM R
+Dường tròn là hỡnh có tâm đối xứng.
+Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
+ Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó
luyện tập:
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
.
O
/
/
X
X
luyện tập:
Giao điểm 3 đường trung trực
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
+ Qua 3 điểm không thẳng hàng.
4.Trục đối xứng.
3. Tâm đối xứng.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
+ M bất kỡ và (O;R):
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
=
<
>
? OM R
? OM R
? OM R
+Dường tròn là hỡnh có tâm đối xứng.
+Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
+ Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kỳ đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Bài học hôm nay ta cần ghi nhớ nh?ng kiến thức gỡ?
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
luyện tập:
Bài 2: Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được khẳng định đúng:
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Luyện tập:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm.
Chứng minh rằng các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 6cm, MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn (M) nói trên.
Giải:
A, B, C X(M)

MA = MB = MC
gt gt
a) Theo gt: MA là trung tuyến của tam giác ABC? M là trung điểm của BC?MB = MC.(1)
Vi` tam giác ABC vuông, AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền ? MA = 1/2 BC hay MA = MB.(2)
Từ (1),(2) ? MA = MB = MC?A,B,C thuộc đường tròn tâm M.
MB = MC MA = MB

 
b) Theo định lý Pitago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 hay BC2 =62 + 82
suy ra BC=10cm.
Do đó MB=5cm chính là bán kính (M).
Theo gt:
MD=4cm < 5cm?D nằm bên trong (M).
ME=6cm >5cm?E nằm bên ngoài (M).
MF=5cm=5cm?F nằm trên (M).
.D
.E
F.
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
Hướng dẫn học ở nhà:
1. Học kỹ lý thuyết.
2. Làm các bài tập:
- Bài 1; 2; 3; 4; 5 trang 99, 100 SGK.
- Bài 9; 10; 12 trang 129, 130 SBT.
3. Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.
chương 2- đường tròn.
Bài 1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ !
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
luyện tập:
Bài 3: Chứng minh các định lý sau:
a, Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b, Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thỡ tam giác đó là tam giác vuông.
a)
b)
/
/
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.

1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó ?
chương 2- đường tròn.
Đ1. Sự xác định đường tròn.Tính chất đối xứng của đường tròn.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Hết giờ
Hoạt động nhóm
2. Cách xác định đường tròn.
+ Biết tâm và bán kính.
+ Biết đường kính.
1. Nhắc lại về đường tròn.
+ Ký hiệu:
hoặc (O)
(O; R)
M ? (O;R)
? OM R
+ M bất kỡ và (O;R):
? OM R
M nằm ngoài (O;R)
M nằm trong (O;R)
? OM R
=
<
>