Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học: 2011 - 2012
Bài1 : Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
Tiết Ct: 20
1. Đường trung trực của đoạn thẳng là gì ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng
- d gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB
2. Điểm M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB thì M nằm trên đường nào ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Vấn đề
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
- Tập hợp tất cả những điểm cách đều một điểm O cho trước m?t khoảng cách R > 0 gọi là đường tròn tâm O bán kính R
- Kí hiệu: (O; R) hay (O)
Phân biệt đường tròn và hình tròn
Đường tròn
Hình tròn
?1 Hãy quan sát hình vẽ và điền >, <, = vào ô trống, nhận xét gì về vị trí các điểm B, C, D
- Đoạn OB R
- Đoạn OC R
- Đoạn OD R
>
<
=
-Nhận xét:
+ Điểm B nằm ngoài (O)
+ Điểm C nằm trên (O)
+ Điểm D nằm trong (O)
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
Nhắc lại kiến thức cũ
- Đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính
- Đường tròn xác định khi biết đoạn thẳng là đường kính
2. Sự xác định đường tròn
?2 Cho hai điểm A và B
a. Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
- Có vô số đường tròn đi qua A và B
- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn
Định lí
Cách vẽ
Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng hay không ?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn
Định lí
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
3. Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì trên (O), vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O)
- Vì A` đối xứng với A qua O nên OA` = OA
- Hay OA` bằng bán kính
- Vậy A` thuộc (O)
Hướng dẫn
?4
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4. Trục đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc (O), vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh C` thuộc (O)
Hướng dẫn
- Nối OC, OC`
- Xét 2 tam giác vuông COI và C`OI ta có :
+ OI là cạnh chung
+ CI = C`I ( vì C` đx với C)
? ?COI = ?C`OI (c-g-c)
- Vậy OC` = OC
- Hay C` thuộc (O)
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
A
B
C
D
3 đường
vô số đường
1 đường
không cố đường nào
Đúng rồi
Khái quát lại bài học
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa, trang 99, 100