Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Trường THCS Vũ Diệm
CAN LỘC
BÀI THAO GIẢNG

Môn: Hình Học - 9
Hỏi bài cũ
a)d là đường trung trực của đoạn
thẳng AB và
MA =
= NB
Điền vào chổ …. để được khẳng định đúng.
….
……..
M,N d
M ,N thuộc
MB
NA
b) MA = MB
NA= NB

……….
đường trung trực
của đoạn thẳng AB.
Mặt trống đồng ( Văn hóa Đông Sơn)
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Giíi thiÖu ch­¬ng II : §­êng trßn
ở lớp 6 các em đã được biết định nghĩa đường tròn
Chương II hình học 9 sẽ cho ta hiểu về ba chủ đề đối với đường tròn .
Chủ đề 1 : Xác định một đường tròn.
Chủ đề 2 :Tính chất đối xứng.
Chủ đề 3 : Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn,
của hai đường tròn.
Trong chương này ta chỉ xét các điểm nằm trên một mặt phẳng.
Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
Vấn đề đặt ra là
* Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R)
O R
* Hình tròn là hình g?m các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.
Em hãy nhắc lại định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R?
SỰ KHÁC NHAU GiỮA ĐƯỜNG TRÒN (O,R) VÀ HÌNH TRÒN (O,R)
Dùng com pa vẽ đường tròn tâm O, bán kính R
Em hãy nhắc lại định nghĩa hình tròn?
O
R
M
Cho hình vẽ, điền vào chổ …. để được khẳng định đúng
a) Những điểm thuộc đường tròn là:
b) Những điểm thuộc hình tròn là:
……..
……....
N
P
N
N, P, O
Có nhận xét gì về vị trí của mỗi điểm M, N, P đối với đường tròn (O)
Nêu vị trí tương đối của một điểm
với đường tròn (O).
Bài toán 1:

Vị trí tương đối của một điểm với đường tròn.
O
M
R
M n»m trong (O)
OM R
O
M
=> OM = R.
<
R
O
M
R

M nằm ngoài (O)
?OM> R
<
So sánh độ dài OM với R trong mỗi trường hợp, điều ngược lại có đúng không?
Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào ?
Ta sẽ xét xem, một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó?
Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó .
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Cho hai điểm A và B .
Vậy : Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A, B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.
Bài toán 2 (?2, SGK):
H: Qua ?2 rút ra nhận xét gì?
A
C
B
Không vẽ được đường tròn qua 3 điểm thẳng hàng.
Tam giác nội tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Ở hình vẽ, đường tròn (O) có quan hệ như thế nào với ∆ABC.
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ∆ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆ABC. Khi đó ∆ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
Cách 1: Một điểm O cho trước và một số thực R >0 cho trước xác định một đường tròn tâm O, bán kính R.
Cách 3: Ba điểm không thẳng hàng xác định một đường
tròn đi qua ba điểm đó.
Cách 2: Với một đoạn thẳng AB cho trước luôn luôn xác định một đường tròn đường kính AB.
NÊU CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài toán 3 ( ?4 SGKtr 99). Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O ( h.56 ).
CMR: A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Rút ra nhận xét về tâm đối xứng của (O) ?
A
B
Hình 57
Giải
Goi� H là giao điểm của CC` và AB, R là bán kính của (O) .
H
? Nếu H không trùng O
Thì ?OCC` có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra OC` = OC = R . Vậy C` thuộc ( O ) .
? Nếu H trùng O
B
Thì OC` = OC = R nên C` cũng thuộc (O) .
Bài toán 4 ( ?5 SGKtr 99). Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn.
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB (h.57).
CMR: C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Rút ra nhận xét về trục đối xứng của (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
1/ Định nghĩa đường tròn, hình tròn.
2/ Sự xác định đường tròn
3/ Đường tròn là hình có tâm đối xứng, trục đối xứng
Một đường tròn được xác định khi biết
Cách 1: Một điểm O cho trước và một số thực R >0 cho trước xác định một đường tròn tâm O, bán kính R.
Cách 2: Với một đoạn thẳng AB cho trước luôn luôn xác định một đường tròn đường kính AB.
Cách 3: Ba điểm không thẳng hàng xác định một đường tròn đi qua ba điểm đó.
Nêu cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
A
B
C
Gợi ý:
H: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC, bán kính của ( O) bằng bao nhiêu?
+, R = OA = OB = OC
H: Tìm điểm O sao cho:
OA = OB = OC?
+,Điểm O là trung điểm của BC
O
Hãy nêu cách vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC ?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó?
Có kết luận gì về tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
Nắm vững kiến thức : Định nghĩa đường tròn, hình tròn sự khác nhau giữa chúng. Biết cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm, và ba điểm cho trước. Biết được tâm đối xứng, và trục đối xứng của một đường tròn.
Bài tập về nhà: 2, 3, 5, 6 (SGK - trang 100);
3, 4, 5 ( SBT- trang 128)
Hướng dẫn về nhà:
Hướng dẫn bµi 1 tr 99 SGK:
A
C
D
Cho hình chữ nhật ABCD có
AB = 12 cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D
thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
B
12cm
5cm
Gợi ý:
H: Muốn chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn tâm O, ta chứng minh điều gì?
+,OA = OB = OC = OD
H: Vậy điểm O nằm ở đâu? Vì sao?
O
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Các thầy cô giáo và các em