Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Mặt trống đồng(Văn hóa Đông Sơn)
1/ Nhắc lại về đường tròn
a) Định nghĩa
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (Với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
I/ Nhắc lại về đường tròn
Kí hiệu : (O ; R)
1) Định nghĩa(học SGK)
hoặc (O)
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
Bán kính là OA.
1/ Nhắc lại về đường tròn
O
O
O
M
M
M
M nằm trong (O ; R)
<=> OM < R
M nằm ngoài (O ; R)
<=> OM > R
Cho I nằm trong (O ; R), K nằm ngoài (O,R).Hãy so sánh OI và OK ?
Giải
I nằm trong đường tròn (O ; R) ? OI < R(1)
K nằm ngoài đường tròn (O ; R) ? OK > R(2)
Từ (1) (2) ? OI < OK
?1
1/ Nhắc lại về đường tròn
2/ Cách xác định đường tròn
Một đường tròn được xác định khi nào ?
Một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của
đường tròn đó.
Cho hai điểm A và B. a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó. b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Giải:
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của AB.
b) Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.
?2
Nhận xét :
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
?3
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Cho du?ng trịn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O).
?4
Giải:
OA = OA = R nên A thuộc đường tròn (O).
Có vẽ được đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng A, B, C không?
Đường tròn đi qua ba dỉnh A, B, C của tam giác ABC được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
1/ Nhắc lại về đường tròn
2/ Cách xác định đường tròn
3/ Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C` đối xứng với C qua AB.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của dường tròn.
Chứng minh rằng điểm C` cũng thuộc đường tròn (O).
?5
Giải:
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB. - Nếu H không trùng O thò tam giác OC’C có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân. Suy raOC’ = OC = R. Vậy Cthuộc (O). - Nếu H trùng O thìc OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc (O).
Cho ?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. Chứng minh ?ABC nội tiếp một đường tròn, có tâm là M.
Bài giải
?ABC vuông tại A, AM là trung tuyến
=> AM = MB = MC = � BC
=> A, B, C cùng thuộc một đường tròn có tâm là M
=> ?ABC nội tiếp đường tròn (M).
Bài tập 1:
. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
Bài tập 2:
Trục đối xứng.
Vừa có trục đối xứng,
vừa có tâm đối xứng.
Bài tập 3:
Dặn dò :
Học thuộc kĩ các định lí và kết luận trong SGK và vở ghi.
Làm bài tập 1, 2, 3b, 4 trang 100 (SGK).
CHÚC CÁC EM HỌC TÔT