Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

sự xác định đường tròn. t/c đối xứng của đường tròn
Tiết 20
chương ii - đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
M nằm trên (O; R) ? OM = R
M nằm bên trong (O; R) ? OM < R
M nằm bên ngoài (O; R) ? OM > R
1. nhắc lại về đường tròn
Cho ( O; R ) và điểm M.
Ba vị trí tương đối của điểm và đường tròn
đ.tròn ng.tiếp
2. cách xác định đường tròn
Ta đã biết: Một đường tròn được xác định nếu biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. Bây giờ ta hãy xét xem một đường tròn được xác định nếu biết bao nhiêu điểm của nó ?
3. tâm đối xứng
4. trục đối xứng
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, trung tuyến AM.
a) C/m các điểm A, B, C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME = 5cm, MF = 6cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn tâm M.
bài tập củng cố
giải
a) Vì AM là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC nên AM = BM = CM ? A, B, C ?(M)
b) Theo ĐL Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 ? BC = 10 (cm) ? Bán kính R của (M) là 5cm.
Ta có MD < R (vì 4 < 5) nên D nằm trong (M)
ME = R (cùng bằng 5cm) nên E nằm trên (M)
MF > R (vì 6 > 4) nên F nằm ngoài (M).