Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ
CÁC HỌC SINH THÂN MẾN
phòng gd&đt châu thành
thcs phú hữu
Bài 1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN
? Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được bao nhiêu đường tròn
A
B
C
MỤC TIÊU
Kiến thức: Nắm lại các cách xác định đường tròn, nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng, trục đối xứng.
Kỹ năng: Vẽ đường tròn thành thạo, xác định được tâm của đường tròn qua ba điểm không thẳng hàng; chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.
Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận và chính xác
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN
? Hãy vẽ đường tròn tâm O, bán kính là R tùy ý (R > 0)
O
R
? Thế nào là đường tròn tâm O bán kính R
- Đường tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
? Đường tròn tâm O bán kính R được kí hiệu như thế nào
- Kí hiệu: (O;R) hoặc (O).
M
? Điểm M như thế nào với đường tròn tâm O, so sánh OM với R


Điểm M nằm trên đường tròn(O;R) khi và chỉ khi OM = R

M
? Điểm M như thế nào với đường tròn tâm O, so sánh OM với R
- Điểm M nằm trong đường tròn(O;R) khi và chỉ khi OM < R

M
? Điểm M như thế nào với đường tròn tâm O, so sánh OM với R
- Điểm M nằm ngoài đường tròn(O;R) khi và chỉ khi OM > R

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1
? So sánh OH với R
Ta có:
H nằm ngoài đường tròn (O) nên OH > R (1)
? So sánh OK với R
K nằm trong đường tròn (O) nên OK < R (2)
? So sánh OH với OK
(1) và (2) suy ra OH > OK
? Nhắc lại định lí về cạnh và góc đối diện trong tam giác. Từ đó suy ra điều gì khi biết OH > OK
OKH có OH > OK nên OKH > OHK
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
? Để vẽ được đường tròn ta cần biết điều gì
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
?2
A
B
? Có bao nhiêu đường tròn đi qua hai điểm A và B nói trên
? Tâm của những đường tròn đó nằm trên đường nào
? Thực hiện vẽ đường tròn qua hai điểm A và B
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?3
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
A
B
C
? Có thể vẽ được bao nhiêu đường tròn qua ba điểm A, B, C nói trên
Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn

A
B
C
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
CHÚ Ý
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
? Qua ba điểm thẳng hàng ta có thể vẽ được đường tròn nào hay không
d2
d1
Thật vậy:
Giả sử có đường tròn tâm (O) qua ba điểm A, B, C.
Khi đó O là giao điểm của d1 và d2
Mà d1 // d2 nên không có giao điểm (mâu thuẫn)
? Giả sử O là tâm của đường tròn qua ba điểm A,B,C thì O phải thỏa mãn điều kiện gì
? d1 và d2 như thế nào với nhau

B
C
Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
O
Tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A
? Đường tròn qua ba điểm A,B,C gọi là gì của tam giác ABC
? Tam giác ABC gọi là gì của đường tròn


A
A’
O
Ta có: OA = R (gt)
OA = OA’ (gt)
Vậy A’ thuộc đường tròn (O)
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua O (hình vẽ). Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Giải
 OA = OA’ = R
? Điểm A thuộc đường tròn (O;R) nên OA bằng gì
? So sánh OA và OA’
? Từ hai điều trên ta suy ra được gì
3. TÂM ĐỐI XỨNG
A
A’
O
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng cửa đường tròn đó
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

AB là đường trung trực của CC’ (gt)
Vậy C’ thuộc đường tròn (O)
Điểm O thuộc AB nên OC = OC’ = R
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ điểm C’ đối xứng với C qua AB (hình vẽ). Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Giải
Ta có:
? Đường kính AB là gì của đoạn thẳng CC’
? Điểm O như thế nào với AB, từ đó so sánh OC với OC’
4. TRỤC ĐỐI XỨNG
C
C’
O
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất Kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
A
B
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1.
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Theo tính chất hình chữ nhật ta có:
OA = OB = OC = OD
Vậy: Bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn
a).
b).
5
12
A
B
C
D
O
Ta có: AB = 12cm, BC = 5cm
ABC vuông tại B, theo định lí Pytago ta có:
Vậy: bán kính của đường tròn là 6,5 cm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại nội dung bài học.
Làm các bài tập còn lại trong SGK.
Chuẩn bị phần luyện tập cho tiết sau.