Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
* Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
* Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
* Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
* Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
Vấn đề
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?
Môn Hình học
Tuần 9 – Tiết 18
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
·
O
R
·
O
R
·
O
R
Điểm M nằm ....
? ........
Điểm M nằm ....
? ........
Điểm M nằm ....
? ........
·
M
·
M
·
M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (……)
Điểm M nằm trong (O ; R)
? OM < R
Điểm M nằm trên (O ; R)
? OM = R
Điểm M nằm ngoài (O ; R)
? OM > R
Điểm M nằm trong (O ; R) ? OM < R
Điểm M nằm trên (O ; R) ? OM = R
Điểm M nằm ngoài (O ; R) ? OM > R
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Phân biệt đường tròn và hình tròn
Đường tròn
Hình tròn
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
? 1
·
·
·
O
H
K
Hình 53
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Có vô số đường tròn đi qua A và B.
- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
? 3
·
·
·
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B
C
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
·
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
O
·
·
·
A
B
C
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
·
·
·
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Chứng minh
Vì A’ đối xứng với A qua O nên OA’ = OA = R.
Vậy A’ thuộc đường tròn (O).
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Chứng minh
Có C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là trung trực của đoạn thẳng CC’.
Hình 57
Có O thuộc AB nên OC’ = OC = R (R là bán kính của đường tròn (O).
Do đó C’ cũng thuộc đường tròn (O).
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Những kiến thức cần ghi nhớ
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M).
Chứng minh
.
.
.
A
B
C
D
E
F
a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông).
Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Theo định lí Py – ta – go ta có:
Suy ra BC = 10 cm.
M
BC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm.
MD = 4cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đường tròn (M).
ME = 6cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M).
MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M).
Bài tập
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Học ở nhà
- Học kỹ lý thuyết đã học.
- Làm bài tập 1, 2, 3 trang 99, 100 SGK.
- Về nhà tìm hiểu qua một điểm, qua bốn điểm có đường tròn nào đi qua không? Nếu có thì có mấy đường tròn?
- Tiết sau luyện tập.
TRƯỜNG THCS TÂY SƠN QUẬN HẢI CHÂU ĐN
Bài học đến đây kết thúc
Xin cảm ơn quý thầy cô đã về dự giờ thăm lớp
Cảm ơn các em đã nç lực nhiều trong tiết học hôm nay
CHÀO TẠM BIỆT