Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Giáo viên: Đoàn Xuân Vinh







Đường tròn
Chương II
Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)
1. Nhắc lại về đường tròn:
* Kí hiệu: (O;R)
hoặc (O).
* Định nghĩa:
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
1. Nhắc lại về đường tròn:
(sgk)
1. Nhắc lại về đường tròn:
Cho (O;R) và một điểm M bất kì thì điểm M có vị trí như thế nào đối với đường tròn?
1. Nhắc lại về đường tròn:
* Kí hiệu: (O;R)
hoặc (O).
* Định nghĩa:
(sgk)
M ở ngoài (O;R)
M thuộc (O;R)
M ở trong (O;R)
OM > R
OM = R
OM < R
2. Cách xác định đường tròn:
Vậy qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn. Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn:
* Kí hiệu: (O;R)
hoặc (O).
* Định nghĩa: (SGK)
2. Cách xác định đường tròn:
Biết tâm và bán kính.
Biết đường kính.
Ba điểm không thẳng hàng.
3. Tâm đối xứng
Vậy đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
1. Nhắc lại về đường tròn:
* Kí hiệu: (O;R)
hoặc (O).
* Định nghĩa: (SGK)
2. Cách xác định đường tròn:
Biết tâm và bán kính.
Biết đường kính.
Ba điểm không thẳng hàng.
3. Tâm đối xứng
(SGK)
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
1. Nhắc lại về đường tròn:
* Kí hiệu: (O;R)
hoặc (O).
* Định nghĩa: (SGK)
2. Cách xác định đường tròn:
Biết tâm và bán kính.
Biết đường kính.
Ba điểm không thẳng hàng.
4. Trục đối xứng
(SGK)
(SGK)
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Qua hai điểm A và B ta vẽ được vô số đường tròn có tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Qua ba điểm A,B,C không thẳng hàng xác định một và chỉ một đường tròn. Đường tròn đó gọi là đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. Tam giác ABC nội tiếp đường tròn.
Không thể vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng, tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng, bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
1/ Định nghĩa đường tròn.
2/ Đường tròn đi qua hai điểm
3/ Đường tròn đi qua ba điểm
4/ Đối xứng tâm
5/ Đối xứng trục
Những kiến thức cơ bản cần ghi nhớ
Bài tập 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5 cm.
a/ Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn.
b/ Tính bán kính của đường tròn đó.
12
Giải:
Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
?
OA = OB = OC = OD = AC/2
?
4 điểm A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn tâm O.
Trong tam giác vuông ABC có AC2 = AB2 + BC2 = 122 + 52 = 132
?
AC = 13 (cm)
?
R = AC/2 = 6,5 (cm)
5
? Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là điểm nào?
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
a/
b/
12
?
A
B
C
O
Chứng minh
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
OA = OB = OC
?
OA = 1/2 BC
Tam giác ABC có trung tuyến AO bằng nửa cạnh BC
?
Tam giác ABC vuông tại A.
Học thuộc các nội dung cần ghi nhớ
Làm các BT: 2, 4, 7 ,9 SGK
Xin chào và hẹn gặp lại!