Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

hình học 9
Giáo viên : Trần Hữu Duật
Chào mừng ngày nhà giáo Việt nam 20-11
trường THcs Quảng hợp
Năm học 2012 - 2013
Mặt trống đồng (văn hóa Đông Sơn)
Một số hình ảnh về đường tròn
Chương 2: Đường tròn
Chương này gồm 4 chủ đề:
Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn
Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác
Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?
Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
O
R
- Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R) hoặc (O) nếu không cần chú ý về bán kính.
OM = R
OM < R
OM > R
Cho 3 đường tròn (O;R). Quan sát hình vẽ sau và so sánh OM với R?
Cần phải phân biệt đường tròn khác với hình tròn
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
- Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R) hoặc (O) nếu không cần chú ý về bán kính.
Ta có vị trí tương đối của điểm M với (O;R)

H nằm ngoài đường tròn (O) => OH > R
K nằm trong đường tròn (O) => OK < R
=>OH > OK
Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
R
Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B.
Giả sử O là tâm đường tròn đi qua hai điểm A, B
OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của AB
O
Làm thế nào để vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng?
Ta vẽ được bao nhiêu đường tròn như thế?
Ta vẽ được một và chỉ một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B.
Giả sử O là tâm đường tròn đi qua hai điểm A, B
OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của AB
Ta vẽ được một và chỉ một đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.
Đường tròn đi qua 3 đỉnh A,B,C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, còn tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Ta có thể vẽ được một đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng không?
C/m: Vì A thuộc (O) => OA=R.
A’ đối xứng A qua O => OA=OA’
Vậy OA’=R=> A’ thuộc (O)
?a) Cho đường tròn (O), A thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng A qua O. Chứng minh A’ cũng thuộc đường tròn (O).
?b) Cho đường tròn (O), AB là đường kính, C thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh C’ cũng thuộc đường tròn (O).
C/m: Vì C thuộc (O) => OC=R.
C’ đối xứng với C qua AB nên AB là đường trung trực của CC’
=> OC = OC’ = R => C’ thuộc (O)
Quan sát hình vẽ và trả lời các câu hỏi sau đây?
Tiết 20 - Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
3. Tính chất đối xứng của đường tròn
a. Tâm đối xứng: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
b. Trục đối xứng: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
Chứng minh: Theo tính chất hai đường chéo hình chữ nhật ta có OA = OB = OC = OD nên A, B, C, D cách đều điểm O. Do đó A,B,C,D cùng thuộc một đường tròn
12cm
5cm
A
B
C
D
Ta có: AC2 = AB2 + AC2 = 122 + 52 = 169 => AC = 13cm => OC = 13 : 2 = 6,5 cm
Bài tập
BT 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. CMR 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Bài tập 2: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Bài tập
Bài tập 3: Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng.
Có trục đối xứng
Vừa có trục đối xứng
Vừa có tâm đối xứng
Biển cấm đi ngược chiều
Biển cấm ô tô
Biển 1
Biển 2
Bài tập
Hướng dẫn BT 3 (SGK trang 99) Chứng minh các định lí sau:
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh
OA = OB = OC => A,B,C thuộc (O)
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA bằng nữa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông
Hướng dẫn về nhà
Nắm chắc định nghĩa về đường tròn. Biết cách vẽ đường tròn đi qua 2 điểm, đường tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng.
Biết được đường tròn có trục và tâm đối xứng, biết vẽ được trục và tâm đối xứng của đường tròn.
Làm các BT 2, 3, 5 SGK trang 100; những bạn học khá làm thêm BT 8 SGK trang 101
tiết học kết thúc!

Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập!
Có công mài sắt, có ngày nên kim