Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Mặt trống đồng (Văn hoá Đông Sơn)
Biểu tượng của lịch sử và văn hoá dân tộc Việt Nam
chào mừng quý thầy cô đến dự giờ thăm lớp
Chương II. đường tròn
CHƯƠNG II - ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
? Xem hình vẽ và nêu định nghĩa đường tròn?
1. Nhắc lại về đường tròn
* Đường tròn tâm O bán kính R(R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R)
+Điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) <=> OM>R
?Cho điểm M ở ngoài đường tròn (O;R), hãy so sánh OM và R?
M
?Cho điểm M nằm trên đường tròn(O;R), hãy so sánh OM và R?
M
+Điểm M nằm trên đường tròn (O;R) <=> OM=R
M
?Cho điểm M nằm trong đường tròn (O;R), hãy so sánh OM và R?
+Điểm M nằm trong đường tròn (O;R) <=>OMhoặc (O)
Phân biệt đường tròn và hình tròn
Đường tròn
Hình tròn
so sánh góc OKH và góc OHK
?1: Trên hình vẽ, điểm H nằm bên ngoài (O), điểm K nằm bên trong (O). Hãy so sánh góc OKH và góc OHK
Trong tam giác OKH muốn so sánh góc OKH và góc OHK ta làm như thế nào?
So sánh OH và OK
Căn cứ vào đâu để so sánh OH và OK ?
Vị trí của K và H đối với (O)
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Giải
Gọi R là bán kính của (O)
Vì K nằm trong (O;R)
=>OK < R
Vì H nằm trong (O;R)
=>OH > R
Nên OK < OH
=> góc OKH < góc OHK (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Ta đã biết: Một đường tròn được xác định khi:
+ Biết tâm và bán kính
+ Biết một đoạn thẳng là đường kính
/
/

2. Cách xác định đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
Vậy một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó?
?2: Cho hai điểm A và B a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Nhận xét: Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Qua 2 điểm có vô số đường tròn đi qua. Vậy qua 3 điểm không thẳng hàng thì sao?
Xác định tâm của đường tròn như thế nào?
Vẽ được bao nhiêu đường tròn như vậy? Vì sao?
?3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
2. Cách xác định đường tròn
Tên gọi: Đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC.
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).
Chú ý: SGK
Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng
Qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Có vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm này không ?
Giả sử (O) đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Suy ra OA=OB=OC nên O là giao điểm của d1 và d2 (1),
Mà d1//d2 (vì cùng vuông góc với AC)(2)
(1) và (2) mâu thuẫn nhau. Vậy không vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng.
2. Cách xác định đường tròn
?4: Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O).
Chứng minh:
Vì A và A’ đối xứng với nhau qua O nên OA’=OA= R
Vậy A’ thuộc (O) .
Vẽ A’ như thế nào?
Chứng minh A’ thuộc (O) như thế nào?
Đường tròn là hình có tâm đối xứng không?
3. Tâm đối xứng
Kết luận:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
?5: Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O).
Chứng minh C’ thuộc đường tròn (O) như thế nào?
Chứng minh :
Vì C và C’ đối xứng với nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’
Mà O thuộc AB, do đó OC’=OC=R. Vậy C’ thuộc đường tròn (O).
Qua bài ?5, em có nhận xét gì?
Kết luận:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Vẽ điểm C’ như thế nào?
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng hay không?
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có hai trục đối xứng,
Có một tâm đối xứng
Hình1
Hình 2
Không có tâm đối xứng,
Có 1 trục đối xứng
.
Những kiến thức cần ghi nhớ
SỰ XÁC ĐỊNH
ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA
ĐƯỜNG TRÒN
Nhắc lại về
đường tròn
Định nghĩa
Vị trí của điểm với đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
Khi biết tâm và bán kính
Biết đoạn thẳng làm đường kính
3 điểm thuộc đường tròn
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng