Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

HÌNH HỌC 9
GIÁO VIÊN : Đỗ Hoàng Khanh
ĐƯỜNG TRÒN
TRƯỜNG THCS BẮC SƠN
NĂM HỌC: 2013-2014
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
CHỦ ĐỀ
Vấn đề
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?
O
Tiết 17:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
Định nghĩa
R
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Đường tròn tâm O bán kính R là gì?
Sự khác nhau giữa đường tròn (O;R) và hình tròn (O;R)
Đường tròn (O,R)
Hình tròn (O,R)
Đường tròn tâm (O;R), (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Hình tròn (O,R) là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.
Điểm M nằm ………………
 OM ……R
Điểm M nằm …………….
 …………
Điểm M nằm ……………..
 ………
·
Tiết 17:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn. tính chất đối xứng của đường tròn
trong (O,R)
<
trên (O,R)
ngoài (O,R)
OM = R
OM >R
Nêu các vị trí tương đối của một điểm đối với một đường tròn?
BT: Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ chấm (……)
?1 Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O ) , điểm K nằm bên trong đường tròn (O ) .
Hãy so sánh
Tiết 17:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hình 53
H
Cần so sánh: OH với OK ?
Tìm quan hệ giữa:OH, OK với R?


Giải
Vì điểm H nằm ngoài đường tròn ( O)=> OH > R (1)
Từ (1) và (2) => OH > OK
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vì điểm K nằm bên trong đường tròn (O)=>R > OK (2)
Tiết 17:
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Muốn vẽ một đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?
O
R=2cm
A
B
O
Hoạt động nhóm
Dãy 1, 2 thực hiện ?2.
?2: Cho hai điểm A, B
Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy, tâm của chúng nằm trên đường nào?
Dãy 3 thực hiện ?3.
Mỗi bàn một nhóm
?3: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó?
Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B?
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Cho hai điểm A và B .
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
O
O1
O2
A
B
Hãy chứng tỏ có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A, B cho trước?
A
B
C
O
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên
O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
Có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng không?
A
B
C
Hình 54
Thật vậy: Gọi d1; d2 theo thứ tự là trung trực của AB và BC. Giả sử có (O) đi qua ba điểm A; B; C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên không tồn tại điểm O.
Vậy không vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tam giác nội tiếp đường tròn
Không vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng
Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .
O
A
A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( O) .
KL:Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
?4
A
B
Hình 57
Cho đường tròn ( O ), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
Giải
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB .
H
 Nếu H không trùng O
Thì OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra OC’ = OC = R . Vậy C’ thuộc ( O ) .
 Nếu H trùng O
B
Thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc O .
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
?5
C
C’
LUY?N T?P
Bài 1: Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng.
Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100
Bước 1:
Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính
Bước 2:
Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khác
Bước 3:
Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình tròn
Tâm của đường tròn cần xác định
Đố:
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có hai trục đối xứng,
Có một tâm đối xứng
Hình1
Hình 2
Không có tâm đối xứng,
Có 1 trục đối xứng
.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các định nghĩa, tính chất.
Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.
Làm bài tập: 1,2,3;4 SGK/100 và 3;4;5 SBT/128.
Giờ sau luyện tập, yêu cầu mang đầy đủ compa, thước, SBT
BàI HọC KếT THúC
Lưu ý: Bài tập 3 SGK/ 100 chính là nội dung một định lý được phát biểu theo 2 chiều ( thuận – đảo)
Mặt trống đồng ( Văn hóa Đông Sơn)
Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R. Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
M nằm ngoài (O; R) 
2. CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
M nằm trong (O; R) 
M nằm trên (O; R) 
OM < R
OM = R
OM > R
1. NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN:
3. TÂM ĐỐI XỨNG:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4. TRỤC ĐỐI XỨNG:
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
Tam giác ABC có A = 900
IB = IC
CM: I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
IB = IC = IA
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
IA = BC/2
IB = IC = IA