Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

*** năm học 2014 - 2015 ***
LỚP 9/3 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ TIẾT HỌC HÔM NAY
GV thực hiện: Nguyễn Thị Ánh Nguyệt
TRƯỜNG THCS MỸ HÒA
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
Mặt trống đồng
Sự xác định của đường tròn, các tính chất của đường tròn
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Quan hệ giữa đường tròn và tam giác
Đ
Ư
Ờ
N
G


T
R
Ò
N
Chủ đề 1
Chủ đề 3
Chủ đề 2
Chủ đề 4
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
Đường tròn tâm O bán kính R (R >0) là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
.
O
Đường tròn
Hình tròn
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R)
hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
·
O
R
·
O
R
·
O
R
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
·
M
·
M
·
M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (…..)
.M
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (…..)
·
O
R
·
O
R
·
O
R
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
Di?m M n?m ....
? ........
·
M
·
M
·
M
Di?m M n?m trong (O ; R)
? OM < R
Di?m M n?m trờn (O ; R)
? OM = R
Di?m M n?m ngo�i (O ; R)
? OM > R
 
 
 
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
Vậy để chứng tỏ một điểm nằm ở trên, nằm trong hay ngoài một đường tròn em làm thế nào?
 
 
 
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
 
 
 
Bài tập 1: Cho (O; R) và một điểm M bất kì. Hãy cho biết vị trí của điểm M đối với (O; R):
M nằm bên trong (O;R)
M nằm bên ngoài (O;R)
M nằm trên (O;R)
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
 
 
 
Bài tập 2 (Bài 7-SGK): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày 1/10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
·
·
·
O
H
K
Hình 53
 
 
 
Vì H nằm ngoài (O) nên OH > R
Vì K nằm trong (O) nên OK < R
Do đó OH > OK
(theo định lí về góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Giải
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
2. Cách xác định đường tròn
 
 
 
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
2. Cách xác định đường tròn
A
.
.
.
.
.
B
O1
O2
O3
.
Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB.
 
 
 
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10//2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
2. Cách xác định đường tròn
? 3
·
·
·
Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua 3 điểm đó.
A
B
C
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB
·
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC
- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua 3 điểm A, B, C
Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
 
 
 
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
2. Cách xác định đường tròn
 
 
 
·
·
·
A
B
C
Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
d1
d2
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
*Kí hiệu: (O ; R) hoặc (O)
*ĐN (SGK-97)
2. Cách xác định đường tròn
 
 
 
·
·
·
A
B
C
·
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
O
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua 3 điểm thẳng hàng.
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
- Định nghĩa: SGK tr. 97
- Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ trên đường tròn. Vẽ điểm A’đối xứng với A qua tâm O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn
Ta có: OA = OA’
mà OA = R , nên OA’ = R
Giải
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Cách xác định đường tròn
- Biết tâm và bán kính của đường tròn đó;
- Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó;
- Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
- Định nghĩa: SGK tr. 97
- Kí hiệu: (O; R) hoặc (O)
4. Trục đối xứng
Cho đường tròn (O),AB là một đường kính bất kỳ và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 1 (SGK-99)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
A
B
C
D
12cm
5cm
O
.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD
Ta có OA = OB = OC = OD ( t/c hình chữ nhật)
Giải
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ABC ( Â = 900 ), ta có:
AC2 = AB2 +BC2
AC2 = 122 +52 = 169
AC =13
Vậy bán kính của (O) là OA = 13 : 2 = 6,5 cm
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 6, ngày /10/2014
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc lí thuyết.
Làm các bài tập 2,3 (SGK-100)
CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN Thứ 5, ngày 1/11/2012
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để chứng minh OA = OB = OC
b) Chứng minh tam giác ABC có trung tuyến OA bằng nửa cạnh BC suy ra tam giác ABC vuông
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
Bài tập 3:
Bài học đến đây kết thúc
Bài2: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng :
HDVN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN