Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

MÔN:HÌNH HỌC 9
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
CHỦ ĐỀ
Với ba điểm bất kỳ A, B, C ta phải đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C?
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Thế nào là đường tròn tâm O bán kính R (R>0)

 Ñöôøng troøn taâm O baùn kính R (R > 0) laø hình goàm caùc ñieåm caùch ñieåm O moät khoaûng baèng R.
Kí hieäu: (O; R) hoaëc (O)
Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống (……)
trong
<
ngoài
trên
>
=
Giải
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nhắc lại về đường tròn
Cần so sánh OH và OK
Tìm mqh giữa OH và OK với R
Vị trí K, H so với (0)
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)





Vì điểm H nằm ngoài ( O)
OH > R (1)
Vì điểm K nằm trong (O)
R > OK (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH > OK
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Vậy một đường tròn xác định khi nào?
2. Cách xác định đường tròn:
 Một đường tròn xác định khi biết:
Tâm và bán kính.
- Đường kính.
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn:
Cho hai điểm A và B.
Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
 Nhận xét: Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B. Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A
B
C
O
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn:
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm đó.
 Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
2. Cách xác định đường tròn:
Có thể vẽ được đường tròn qua ba điểm thẳng hàng không?
d1
d2
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn (O)
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
3. Tâm đối xứng
Giải:
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Ta có: A’ đối xứng với A qua O
OA’ = OA (=R)
Vậy
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn. Vẽ C’ đối xứng với C qua AB. Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn (O)
Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Vậy
Giải:
Ta có: C’ đối xứng với C qua AB
AB là đường trung trực của CC’
Chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn
Biết tâm và bán kính
Ba điểm không thẳng hàng
Tâm đối xứng
Trục đối xứng
Bài tập củng cố
1
2
3
ĐỈNH
1
2
3
4
5
7
Đường lên đỉnh OLYMPIA
6
Các phát biểu sau đây đúng hay sai?
a) Qua một điểm vẽ được vô số đường tròn.
b) Qua hai điểm chỉ vẽ được một đường tròn
c) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm của tam giác đó
d) Một đường tròn có vô số trục đối xứng
Đ
S
S
Đ
Hãy vẽ
đường tròn tâm O,
bán kính 2cm
Trên mặt phẳng tọa độ cho
đường tròn tâm O bán kính 3cm.
Điểm nào sao đây ở bên trong đường tròn
a) M(1;2)
b) N(3;1)
c) P(-3;-1)
d) Q(3;-2)
Đ
S
S
S
Cho hình vẽ, giải thích vì sao M là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có hai trục đối xứng,
Có một tâm đối xứng
Hình1
Hình 2
Không có tâm đối xứng,
Có 1 trục đối xứng
.
Hãy nối mỗi ô ở cột A với một ô ở cột B để được khẳng định đúng.
Bước 1: Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính
Bước 2: Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khác
Bước 3: Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình tròn
Tâm của đường tròn cần xác định
Đố: Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Hướng dẫn tự học:
Học thuộc các định nghĩa, tính chất.
Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.
Làm bài tập: 1,3 SGK/100
Xem trước phần: Luyện tập.
Hướng dẫn
Bài 1: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo.
=> chứng minh OA = OB = OC = OD.
Tính AC hoặc BD dựa vào định lí Py-ta-go => tính bán kính.
Bài 3. Tương tự như bài tập phần củng cố.
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÍ THẦY,CÔ