Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Nh�ng h�nh �nh quen thuĩc t� ng�n �íi x�a c�a d�n tĩc Vi�t Nam
?
Tiết 20
Chương II. Đường tròn.
Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn

Giới thiệu
1.Nh�c l�i v� ��íng tr�n
M n?m trong (O)
M thu?c (O)
M n?m ngoăi (O)
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
OM = R
OM < R
OM > R
?1(SGK)
Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh OKH và OHK
?1
Điểm H nằm ngoài (O) => OH > R (1)
Điểm K nằm trong (O) => OK< R (2)
Từ (1) và (2) => OH > OK
( Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn thì có số đo lớn hơn)

Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó hoặc khi biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
2.Cách xác định đường tròn
Phiếu học tập
Thực hiện yêu cầu dưới đây:
?2(SGK) Cho hai điểm A và B
a) Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có.................... đường tròn qua hai điểm A và B
Tâm của chúng nằm trên đường................................

?3(SGK)
* VÏ mét ®­êng trßn ®i qua ba ®iÓm A,B,C kh«ng th¼ng hµng
* Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng, ta vÏ ®­îc… ............®­êng trßn.
* Cã vÏ ®­îc ®­êng trßn nµo ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng kh«ng?
A
B
A
B
C
Đường tròn (O) đi qua 2 điểm A và B
b.Có vô số đường tròn đi qua A và B. Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
?2
Cho hai điểm A và B.
a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó.
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy?
Tâm của chúng nằm trên đường nào?
Tâm đường tròn đi qua ba điểm A,B,C là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
Cho ba điểm không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
?3
Qua ba �i�m kh�ng th�ng h�ng, ta v� ���c mĩt v� ch� mĩt ��íng tr�n.
O
*Ch� � : Kh�ng v� ���c ��íng tr�n n�o �i qua ba �i�m th�ng h�ng
Đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.Khi đó tam giác ABC gọi là nội tiếp đường tròn
3.Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì thuộc đường tròn. Vẽ A` đối xứng với A qua điểm O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc đường tròn.
?4
Vì A` đối xứng với A qua O nên OA`=OA .Mà OA=R nên OA`=R
Suy ra A` thuộc (O)
��íng tr�n l� h�nh cê t�m �ỉi x�ng .T�m c�a ��íng tr�n l� t�m �ỉi x�ng c�a ��íng tr�n �ê.
4.Tr�c �ỉi x�ng
Cho đường tròn (O) , AB là đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn . Vẽ C` đối xứng với C qua AB . Chứng minh rằng C` cũng thuộc đường tròn (O).
?5
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó
5.Luy�n tỊp
Bài 1: Hãy tìm đáp án đúng
Đường tròn tâm A bán kính 5 cm
gồm tất cả các điểm:
a. Có khoảng cách đến A nhỏ hơn hoặc
bằng 5cm.
b. Có khoảng cách đến A bằng 5 cm.
c.Có khoảng cách đến A lớn hơn 5 cm.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A.Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
A
B
C
O
K�t luỊn: T�m c�a ��íng tr�n ngo�i ti�p tam gi�c vu�ng l� trung �i�m c�a c�nh huy�n.


+ Lấy O là trung điểm của BC, khi đó AO là trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC
=> OA=OB=OC
=> tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là O
Giải
Bài 3: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC sao cho cạnh BC là đường kính. Tam giác ABC là tam giác gì ?
A
B
C
O
K�t luỊn: N�u mĩt tam gi�c cê mĩt c�nh l� ��íng k�nh c�a ��íng tr�n ngo�i ti�p th� tam gi�c �ê l� tam gi�c vu�ng
Giải
Nối A với O. Khi đó OA=OB=OC=R (2) (do A,B,C thuộc (O))
AO là trung tuyến của tam giác ABC (1)
R
Từ (1) và (2) suy ra tam giác ABC vuông tại A (định lý )
Mĩt mi�ng b�a h�nh tr�n kh�ng cê dÍu v�t c�a t�m, h�y x�c ��nh t�m c�a nê ?
Bài 4
A
B
C
D
A
B
C
O
D�ng c� x�c ��nh t�m c�a ��íng tr�n
Có thể em chưa biết???
H�y n�u mĩt sỉ h�nh �nh c�a ��íng tr�n v� h�nh tr�n trong th�c t� ?
tâm đối xứng
2, Làm các bài tập 1,2,4,5 (SGK)
H��ng dĨn hôc ị nh�
1,Nắm chắc định nghĩa đường tròn ,biết cách xác định đường tròn ; biết tìm tâm và trục đối xứng của đường tròn
3,Chuẩn bị giấy có kẻ ô để làm trong tiết luyện tập sau.
4,Tìm một số hình ảnh trong thực tế của đường tròn

Xin trân trọng cảm ơn