Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

Thứ 7 ngày 25 tháng 10 năm 2014
Môn toán 9
Giáo viên thực hiện: Tr?n Th? Tõm.
Trường THCS Trần Đại Nghĩa.
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự hội giảng
Lớp 9a2
Chương II – ĐƯỜNG TRÒN
* Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính
chất của đường tròn.
* Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn.
* Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn.
* Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác.
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
a)
Định nghĩa
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)
·
O
R
·
O
R
·
O
R
Điểm M nằm ……….
 ………………..
Điểm M nằm ……….
 ………………..
Điểm M nằm ……….
 ………………..
·
M
·
M
·
M
Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R rồi điền vào chỗ trống (……)
Điểm M nằm trong (O ; R)
 OM < R
Điểm M nằm trên (O ; R)
 OM = R
Điểm M nằm ngoài (O ; R)
 OM > R
Điểm M nằm trong (O; R)  OM < R
§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

b) Vị trí của điểm M đối với đường tròn (0;R)
Điểm M nằm trên (O; R)  OM = R
Điểm M nằm ngoài (O; R)  OM > R
Nhắc lại về đường tròn
Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)
b, Vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn (O;R)
§1 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Trên hình 53, Điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O ), điểm K nằm bên trong đường tròn (O). Hãy so sánh góc OKH và góc OHK
Giải
H nằm ngoài đường tròn ( 0 ) => OH > R
Và K nằm bên trong đường tròn ( 0 ) => OK < R
=>OH > OK
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
=> Góc OKH > Góc OHK
§1 : Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Nhắc lại về đường tròn
Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)
b) Vị trí tương đối của điểm M đối với đường tròn ( O; R)
- Điểm M nằm trong ( O; R)  OM < R
- Điểm M nằm trên ( O; R)  OM = R
- Điểm M nằm ngoài ( O; R)  OM > R
a). Một đường tròn được xác định khi:
*Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó .

2. Cách xác định đường tròn
§ 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Hãy vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó .
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Cho hai điểm A và B .
0
a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
- Có vô số đường tròn đi qua A và B.
- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
§1 :. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
? 3
·
·
·
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
A
B
C
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB.
·
- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AC.
- Hai đường trung trực cắt nhau tại O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C.
Tiết 20. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
O
0
Nhận xét: Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn .
Có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng không?
Chú ý : Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng .
Tam giác nội tiếp đường tròn
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
Cho đường tròn ( 0 ) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .
0
A
A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .
Hình 56
Tiết 17. Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua 0 , nên ta có : 0A’ = 0A = R . Do đó, A’ thuộc đường tròn ( 0 ) .
3. Tâm đối xứng
KL:Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
4. Trục đối xứng
A
B
Hình 57
Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( 0 ) .
Giải
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB .
H
 Nếu H không trùng 0
Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra 0C’ = 0C = R . Vậy C’ thuộc ( 0 ) .
 Nếu H trùng 0
B
Thì 0C’ = 0C = R nên C’ cũng thuộc 0 .
Tiết 20: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
4. Trục đối xứng
KL: Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn .
Tiết 20: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Những kiến thức cần ghi nhớ
Liên hệ thực tế bài học
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
Cấm đi ngược chiều
Cấm rẽ trái
Đường cấm
Có tâm đối xứng, có trục đối xứng
có tâm đối xứng
không có tâm đối xứng
không có trục đối xứng
Liên hệ thực tế bài học
Giới thiệu một số vật dụng có hình ảnh là đường tròn trong đời sống.
Liên hệ thực tế - chiếc xe đạp thân quen
Tâm đối xứng
Bài tập 1: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Bài tập 2: Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Học ở nhà
- Học kỹ lý thuyết đã học.
- Làm bài tập 1, 3, 4, 6, 7, 8 trang 99, 100 SGK.
- Về nhà tìm hiểu qua bốn điểm có đường tròn nào đi qua không? Nếu có thì có mấy đường tròn?
- Tiết sau luyện tập.