Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

năm học 2015 -2016
MÔN: hình học 9
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự giờ lớp 9D
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Mặt trống đồng (Văn hóa Đông Sơn)
Những hình ảnh quen thuộc từ ngàn đời xưa của dân tộc Việt Nam
Xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Quan hệ giữa đường tròn và tam giác bao gồm đường tròn nội tiếp,ngoại tiếp,bàng tiếp tam giác.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Chủ đề
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 18 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
O
O
O
M
M
M
? OM > R.
- M ? (O ; R)
- M nằm trong (O ; R)
- M nằm ngoài (O ; R)
? OM = R.
? OM < R.
Tiết 18 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
?1 Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài đường tròn ( O ) , điểm K nằm bên trong đường tròn (O ).
Hãy so sánh OKH và OHK.
Hình 53
Cần so sánh: OH với OK ?
Tìm quan hệ giữa: OH, OK với R?


Để so sánh: OKH với OHK ?
Giải
Vì điểm H nằm ngoài đường tròn ( O)  OH > R (1)
Từ (1) và (2)  OH > OK
(Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vì điểm K nằm bên trong đường tròn (O)  R > OK (2)
Tiết 18 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
 OKH > OHK
Muốn vẽ một đường tròn, ta cần biết những yếu tố nào?
O
R=2cm
A
B
O
Tiết 18 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B?
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Cho hai điểm A và B .
Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng.
Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó.
?2
?3
Tiết 18 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 18 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tâm đường tròn đi qua ba điểm A,B,C là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
O
Tiết 18 Bài 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Hình 54
A
B
C
Thật vậy: Gọi d1; d2 theo thứ tự là trung trực của AB và BC. Giả sử có (O) đi qua ba điểm A; B; C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên không tồn tại điểm O.
Vậy không vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác
Tam giác nội tiếp đường tròn
Chú ý: Không vẽ được đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng
Cho đường tròn (O),
A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn.
Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( O )?
Cho đường tròn ( O ),
AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .
Vẽ C’ đối xứng với C qua A (h.57) .
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( O )?
BT 1
BT 2
2. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Trong các tứ giác đã học, hình nào có bốn đỉnh cùng nằm trên một đường tròn.
Bài tập áp dụng – bài 5 trang 100
Bước 1:
Gấp tấm bìa sao cho hai nửa chồng khít với nhau. Nếp gấp là một đường kính
Bước 2:
Tương tự, gấp tấm bìa theo một đường kính khác
Bước 3:
Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình tròn
Tâm của đường tròn cần xác định
Đố:
Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm. Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
A
B
C
Có 7 miếng ghép tương ứng với 7 câu hỏi. Trả lời đúng, miếng ghép sẽ được mở ra. Đằng sau mỗi miếng ghép là một chữ cái. Tên bài hát là một cụm từ gồm 7 chữ cái bên dưới các miếng ghép.

Luật chơi: Bạn nào tìm ra tên của bài hát trước thì thắng cuộc.
1
2
3
4
5
Trò chơi: Tìm tên bài hát
Bắt đầu
6
7
Tìm tên bài hát
Ụ
I
P
H
B
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Mở ô chữ
Ấ
6
6
7
N
7

Hai đường tròn phân biệt có thể có ba điểm chung.
S
Phần thưởng của bạn là một hộp quà và cái bắt tay của bạn bên cạnh
Đ
Bạn sai rồi
1
5
Tính giờ
4
3
2
1
0

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm
của  đó.
S
Phần thưởng của bạn là điểm 10.
Đ
Rất tiếc bạn đã sai.
2
5
Tính giờ
4
3
2
1
0
Cho hình vẽ, hãy giải thích vì sao M
là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
3
Chúc mừng bạn!
Bạn nhận được một ô chữ may mắn!
Hãy bấm vào để mở ô chữ may mắn
4
4
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có hai trục đối xứng,
Có một tâm đối xứng
Hình1
Hình 2
Không có tâm đối xứng,
Có 1 trục đối xứng
.
5

Qua 1 di?m v? du?c vụ s? du?ng trũn
Đ
S
Bạn sai rồi.
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay

6
5
Tính giờ
4
3
2
1
0
Chúc mừng bạn!
Bạn nhận được một ô chữ may mắn!
Hãy bấm vào để mở ô chữ may mắn
7
7
Bài hát
1
2
3
4
5
Kết thúc
6
Ụ
I
P
H
B
Ấ
N
1
2
3
4
5
6
7
7
Biết tâm và bán kính
Ba điểm không thẳng hàng
Tâm đối xứng
Trục đối xứng
Hướng dẫn tự học:
Học thuộc các định nghĩa, tính chất.
Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm.
Làm bài tập: 1,3 SGK/100 -SBT
Xem trước phần: Luyện tập.
Hg dan ve nha
Hãy nêu cách vẽ đường tròn đi qua hai điểm A, B?
Có bao nhiêu đường tròn như vậy ? Tâm của chúng nằm trên đường nào ?
Cho hai điểm A và B .
a) Gọi O là tâm của đường tròn đi qua A và B. Do OA = OB nên điểm O nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B . Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB .
O
O1
O2
A
B
Hãy chứng tỏ có vô số đường tròn đi qua 2 điểm A, B cho trước?
O
A
A’
Hình 56
?4
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn. Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) . Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
?5 Cho đường tròn ( O ), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn . Vẽ C’ đối xứng với C qua A (h.57) . Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
B
Hình 57
B
Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .
O
A
A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( O) .
KL:Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
?4
Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .
O
A
A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( O) .
KL:Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
?4
O
A
A’
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( O) .
KL:Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
Hình 56
A
B
Hình 57
Cho đường tròn ( O ), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
Giải
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB .
H
 Nếu H không trùng O
Thì OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra OC’ = OC = R . Vậy C’ thuộc ( O ) .
 Nếu H trùng O
B
Thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc O .
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
?5
C
C’
Cho đường tròn (O) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn .
O
A
A’
Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) .
Chứng minh rằng điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
Hình 56
Giải
Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( O) .
KL:Đường tròn là hình có tâm đối xứng . Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó .
?4
A
B
Hình 57
Cho đường tròn ( O ), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn .
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) .
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc đường tròn ( O ) ?
Giải
Gọi H là giao điểm của CC’ và AB .
 Nếu H không trùng O
Thì OCC’ có OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân .
Suy ra OC’ = OC = R . Vậy C’ thuộc ( O ) .
 Nếu H trùng O
B
Thì OC’ = OC = R nên C’ cũng thuộc O .
Đường tròn là hình có trục đối xứng . Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
?5