Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Chương II: ĐƯỜNG TRÒN
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn
a) Định nghĩa: (sgk)
Quan sát hình vẽ nêu định nghĩa đường tròn tâm O bán kính R?
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0)là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)
M
M
R
R
R
M
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn
a) Định nghĩa: (sgk)
b) Vị trí của điểm M đối với (O;R)
Kí hiệu: (O;R) hoặc (O)
- Di?m M n?m ngo�i (O;R)
M
M
- Di?m M n?m trờn (O;R)
M
- Điểm M nằm trong (O;R)
<=> OM>R
<=> OM=R
<=> OMBÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn
a) Định nghĩa: (sgk)
b) Vị trí của điểm M đối với (O;R)
?1/sgk
So sánh OKH và OHK
Giải
K nằm trong đường tròn (O ; R)  OK < R (1)
H nằm ngoài đường tròn (O ; R)  OH > R (2)
Từ (1), (2)  OK < OH
 OHK < OKH
( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
2. Cách xác định đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn
?2/sgk
- Có vô số đường tròn đi qua hai điểm A và B
- Tâm đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
I
2. Cách xác định đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn
Nh?n xột: Qua ba di?m khụng th?ng h�ng, ta v? du?c m?t v� ch? m?t du?ng trũn.
?3/sgk
2. Cách xác định đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
Đường tròn (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Chú ý:
Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
- Hoặc ba điểm không thẳng hàng.
Vậy một đường tròn được xác định khi biết:
-Tõm v� bỏn kớnh
-Hoặc đường kính
3. Tâm đối xứng
c/m:
Vỡ A v� A` d?i x?ng nhau qua O nờn OA=OA`= R
V?y A` (O) .
Kết luận: Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
2. Cách xác định đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn
?4/sgk : Cho (O) và A (O) vẽ A’ đối xứng A qua O. c/m A’ (O)
4. Trục đối xứng
?5/sgk: Cho (O;R),du?ng kớnh AB v� C (O) v? C`d?i x?ng v?i C qua AB. C/m: C` (O).
C/m : Vì C và C’đối xứng nhau qua AB nên AB là đường trung trực của CC’ mà O thuộc AB, do đó OC = OC’ = R vậy C’ thuộc (O)
Kết luận: Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn.
3. Tâm đối xứng
2. Cách xác định đường tròn
BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Nh?c l?i v? du?ng trũn

Trong các biển báo giao thông sau, biển nào không có tâm đối xứng và trục đối xứng?
Biển đường cấm
Biển cấm đi ngược chiều
Biển cấm đỗ
Biển cấm rẽ trái
Hình không có tâm đối xứng và trục đối xứng
Hình có tâm đối xứng và trục đối xứng
Chú ý:
Khi tham gia giao thông phải quan sát các biển báo giao thông !!!
Bài tập:
Hướng dẫn chứng minh.
Cho ∆ ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh các điểm A, B, C cùng thuộc đường tròn (M).
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4cm, ME =6cm, MF=5cm. Xác định vị trí mỗi điểm D,E,F đối với đường tròn (M).
A, B, C cùng thuộc đường tròn (M)
a)
b)
(Tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông).
M cách đều ba điểm A, B, C
Vị trí của D, E, F đối với đường tròn (M)
Tính bán kính của đường tròn (M)
So sánh MD, ME, MF với bán kính (M)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ