Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP HUYỆN
Năm học: 2016 - 2017
Bài1 : Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn (Tiết 2)
Nêu cách xác định đường tròn ?
- Đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính
- Đường tròn xác định khi biết đoạn thẳng là đường kính
Kiểm tra
Bài tập áp dụng:
Hãy vẽ (O ; 2cm)
Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm A và B.
Kiểm tra
Quan sát hình vẽ và điền vào chỗ trống (……)
trong
<
ngoài
trên
>
=
Kiểm tra
O
R=2cm
A
B
O
Bài tập áp dụng:
Hãy vẽ (O ; 2cm)
Hãy vẽ đường tròn đi qua hai điểm A và B.
Kiểm tra
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?
Hình1
Hình 2
Chương II - ĐƯỜNG TRÒN
Bài1 : Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn (Tiết 2)
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
3. Tâm đối xứng
3. Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì trên (O), vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O)
- Vì A` đối xứng với A qua O nên OA` = OA
- Hay OA` bằng bán kính
- Vậy A` thuộc (O)
Hướng dẫn
?4
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4. Trục đối xứng
Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc (O), vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh C` thuộc (O)
Hướng dẫn
- Nối OC, OC`
- Xét 2 tam giác vuông COI và C`OI ta có :
+ OI là cạnh chung
+ CI = C`I ( vì C` đx với C)
? ?COI = ?C`OI (c-g-c)
- Vậy OC` = OC
- Hay C` thuộc (O)
Bài 1: Sự xác định đường tròn
Tính chất đối xứng của đường tròn
1. Nhắc lại về đường tròn
2. Sự xác định đường tròn
3. Tâm đối xứng
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Trong các biển báo giao thông sau, biển nào có tâm đôi xứng, biển nào có trục đối xứng?
Có hai trục đối xứng,
Có một tâm đối xứng
Hình1
Hình 2
Không có tâm đối xứng,
Có 1 trục đối xứng
.
Bài tập 2 (sgk/100): Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Bài tập 7 (sgk/101): Hãy nối một ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D; E; F sao cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D; E; F với đường tròn (M).
Chứng minh
.
.
.
A
B
C
D
E
F
a) Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông).
Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Theo định lí Py – ta – go ta có:
Suy ra BC = 10 cm.
M
BC là đường kính của đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm.
MD = 4cm < R suy ra điểm D nằm bên trong đường tròn (M).
ME = 6cm > R suy ra điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M).
MF = 5cm = R suy ra điểm F nằm trên đường tròn (M).
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100
Chứng minh các điểm cùng nằm trên một đường tròn
Biết tâm và bán kính
Ba điểm không thẳng hàng
Tâm đối xứng
Trục đối xứng
Đường tròn tâm O bán kính R (với R >0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm bài tập: 4 (sgk/100)