Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

GV : ĐỖ KIM THẠCH
Tiết 21 :
Luyện tập
Sự xác định đường tròn .
Tính chất đối xứng của đường tròn
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Hoạt động 1 : Kiểm tra và sửa bài tập
1/ Một đường tròn xác định khi biết nhung yếu tố nào ?
Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng , hãy vẽ đường tròn
đi qua ba điểm này .
2 / Sửa bài tập 1 SGK trang 99
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một được tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
GV : ĐỖ KIM THẠCH
hình chữ nhật ABCD
O là giao điểm của AC và BD
OA = OB = OC = OD
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Chứng minh :
Gọi O là giao điểm của AC và BD ,
ta có :
OA = OB = OC = OD
Suy ra :
Tam giác ABC vuông tại A , ta có :
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 2 trang 100. Hãy nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột phải để được khẳng định đúng.
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Bài 3. Chứng minh các định lý sau:
a) Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền.
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
tam giác ABC vuông tại A.
O là trung điểm của cạnh huyền BC
OA = OB = OC = R
O chính là tâm cuả đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Chứng minh
a) Xét tam giác ABC vuông tại A.
Gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC, ta có:
OA = OB = OC = R
Vậy O chính là tâm cuả đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
đường kính BC.
OA = OB = OC = R
Tam giác ABC vuông tại A
GV : ĐỖ KIM THẠCH
b) Xét tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O)
đường kính BC.
Ta có OA = OB = OC = R
Suy ra
Do đó tam giác ABC vuông tại A
GV : ĐỖ KIM THẠCH
GIẢI :
Bài 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí của
mỗi điểm A(-1;-1),B(-1;-2),C(√2;√2) đối với đường tròn
tâm O bán kính 2.
Khoảng cách d từ gốc tọa độ đến
điểm (x;y) được tính theo công thức
Ta có
A nằm trong đường tròn (O;2).
B nằm ngoài đường tròn (O;2).
C nằm trên đường tròn (O;2).
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Bài 5. Đố. Một tấm bìa hình tròn không còn dấu vết của tâm.
Hãy tìm lại tâm của hình tròn đó.
Cách 1
-Trên đường tròn lấy ba điểm A, B, C.
Vẽ hai dây AB, AC
- Dựng các đường trung trực của AB,
AC chúng cắt nhau tại O, đó là tâm của đường tròn.



Cách 2
Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn
trùng nhau, nếp gấp là một đường kính.
Lại gấp như trên theo nếp gấp khác, ta được
một đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính này là tâm của
đường tròn.



GV : ĐỖ KIM THẠCH
Bài 8. Cho góc nhọn xAy và hai điểm B, C thuộc Ax. Dựng
đường tròn (O) đi qua B và C sao cho tâm O nằm trên tia Ay.
Phân tích 
Giải sử đã dựng được đường tròn (O) thỏa mãn đề
bài. Tâm O phải thỏa mãn hai điều kiện:
- O nằm trên đường trung trực m của BC.
- O nằm trên tia Ay.
Cách dựng:
- Dựng đường trung trực m của BC, cắt Ay tại O.
Dựng đường tròn (O;OB), đó là đường tròn phải
dựng.
Chứng minh
Vì điểm    nên OB=OC, suy ra đường tròn
(O; OB) đi qua B và C.
Mặt khác,   nên đường tròn (O) thỏa
mãn đề bài.
Biện luận
Vì m luôn cắt tia Ay tại một điểm O duy nhất nên
bài toán luôn có một nghiệm hình.
GV : ĐỖ KIM THẠCH
Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 7 , 9 SGK trang 101
Ôn các định lí vừa học.