Chương II. §1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

1. Đường trung trực của đoạn thẳng là gì ?
KH?I D?NG
- Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng
- d gọi là đường trung trực của đoạn thẳng AB
2. Điểm M cách đều hai đầu đoạn thẳng AB thì M nằm trên đường nào ?
- Điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Vấn đề
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Làm sao để vẽ được đường tròn đi qua ba điểm đó ?
1. Nhắc lại về đường tròn
- Tập hợp tất cả những điểm cách đều một điểm O cho trước m?t khoảng cách R > 0 gọi là đường tròn tâm O bán kính R
- Kí hiệu: (O; R) hay (O)
CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN
TIẾT 18: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN.
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN.
Phân biệt đường tròn và hình tròn
Đường tròn
Hình tròn
? Hãy quan sát hình vẽ và điền >, <, = vào ô trống, nhận xét gì về vị trí các điểm B, C, D
- Đoạn OB R
- Đoạn OC R
- Đoạn OD R
>
<
=
-Nhận xét:
+ Điểm B nằm ngoài (O)
+ Điểm C nằm trên (O)
+ Điểm D nằm trong (O)
?1 Trên hình 53, điểm H nằm bên ngoài đường tròn (O), điểm K nằm bên trong đường tròn (O).
Hãy so sánh và
O
K
H
Nhắc lại kiến thức cũ
- Đường tròn xác định khi biết tâm và bán kính
- Đường tròn xác định khi biết đoạn thẳng là đường kính
2. C�ch x�c d?nh du?ng trịn.
A
.
.
.
.
.
B
O1
O2
O3
.
?2 Cho hai điểm A và B
a. Vẽ một đường tròn đi qua hai điểm đó
b. Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của chúng nằm trên đường nào?
- Có vô số đường tròn đi qua A và B
- Tâm của chúng nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
- Qua 3 điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn
Định lí
Cách vẽ
? Có vẽ được đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C thẳng hàng hay không ?
Chú ý: Không vẽ được đường tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng.
O
A
B
C
·
- Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn.
- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác đó.
3. Tâm đối xứng
Cho đường tròn (O), A là một điểm bất kì trên (O), vẽ A` đối xứng với A qua O. Chứng minh rằng điểm A` cũng thuộc (O)
- Vì A` đối xứng với A qua O nên OA` = OA
- Hay OA` bằng bán kính
- Vậy A` thuộc (O)
?
3. Tâm đối xứng
Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó
4. Trục đối xứng
?5: Cho đường tròn (O), AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc (O), vẽ C` đối xứng với C qua AB. Chứng minh C` thuộc (O)
- Nối OC, OC`
- Xét 2 tam giác vuông COI và C`OI ta có :
+ OI là cạnh chung
+ CI = C`I ( vì C` đx với C)
? ?COI = ?C`OI (c-g-c)
- Vậy OC` = OC
- Hay C` thuộc (O)
4. Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn
Trong c�c bi?n b�o giao thơng sau, bi?n n�o cĩ t�m d?i x?ng, bi?n n�o cĩ tr?c d?i x?ng?
Có 2 trục đối xứng
Có 1 tâm đối xứng
1 trục đối xứng
(Bài 7-SGK): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
Khái quát lại bài học
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại các bài tập đã làm
- Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4 sách giáo khoa, trang 99, 100